标签：EM 密度估计 plot 正态 BIC summary 聚类

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最近我们被客户要求撰写关于有限正态混合模型EM算法的研究报告，包括一些图形和统计输出。

简介

本文介绍了基于有限正态混合模型在r软件中的实现，用于基于模型的聚类、分类和密度估计。提供了通过EM算法对具有各种协方差结构的正态混合模型进行参数估计的函数，以及根据这些模型进行模拟的函数。此外，还包括将基于模型的分层聚类、混合分布估计的EM和贝叶斯信息准则（BIC）结合在一起的功能，用于聚类、密度估计和判别分析的综合策略。其他功能可用于显示和可视化拟合模型以及聚类、分类和密度估计结果。

聚类

   

head(X)

       

pairs(X)

   

​
plot(BIC)

​

   

​

summary(BIC)

   

summary(mod1, parameters = TRUE)

 

 

   

plot(mod1)

   

   

table(class, classification)
​

       

plot(mod1, what = "uncertainty")

   

clustICL(X)
summary(ICL)

   

   

​

BootstrapLRT(X)

   

初始化

使用EM算法进行最大似然估计。EM的初始化是使用从聚类层次结构聚类中获得的分区来进行的。

   

​
 hclust(X, use = "SVD"))

   

clustBIC(X, initialization )) # 默认

 

   

hc2 

   

clustBIC(X, initialization )

 

   

hclust(X, model= "EEE"))

 

   

summary(BIC3)

 

通过合并最佳结果来更新BIC。

   

BIC(BIC1, BIC2, BIC3)

   

使用随机起点进行单变量拟合，通过创建随机集聚和合并最佳结果获得。

   

for(j in 1:20)
{
  rBIC <- mclustBIC(
                    initi ))
  BIC <- update(BIC, rBIC)
}

   

   

​
clust(ga, BIC)

   

分类

EDDA

   

X <- iris[,1:4]
head(X)

   

clustDA(X, class,  "EDDA")

   

plot(mod2)
​

MclustDA

   

​

table(class)

   

head(X)

   

clustDA(X, class)

   

plot(mod3, 2)

​

 

   

​

plot(mod3, 3)
​

   

交叉验证误差

   

​
cv(mod2, nfold = 10)

   

unlist(cv[3:4])

 

   

cv(mod3, nf = 10)

 

   

unlist(cv[3:4])

密度估计

单变量

   

clust(acid)

 

   

plot(mod4, "BIC")
​

   

   

plot(mod4,  "density", acidity)
 

   

​

plot(mod4, "diagnostic",  "cdf")
​

   

多变量

   

clu(faithful)
summary(mod5)

   

plot(mod5, "BIC")
​

   

   

​
 

plot(mod5, "density",faithful)
 

​

   

Bootstrap推理

   

​
summary(boot1, what = "se")

 

 

   

summary(boot1, what = "ci")

 

 

   

summary(boot4, what = "se")

plot(boot4)
​

   

降维

聚类

   

​

plot(mod1dr,  "pairs")
​

   

   

plot(mod1dr)

   

plot(mod1dr, "scatterplot")

   

plot(mod1dr)

分类

   

​

summary(mod2dr)

plot(mod2d)
​

   

   

plot(mod2dr)
 

   

​

summary(mod3dr)

plot(mod3dr)
​

   

plot(mod3dr)
 

​

使用调色板

大多数图形都使用默认的颜色。

调色板可以定义并分配给上述选项，具体如下。

   

options("Colors" = Palette )
Pairs(iris[,-5], Species)

​

   

如果需要，用户可以很容易地定义自己的调色板。

参考文献

Fraley C. and Raftery A. E. (2002) Model-based clustering, discriminant analysis and density estimation, Journal of the American Statistical Association, 97/458, pp. 611-631.

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