贝叶斯算法

解决问题

1. 正向概率 已知数据情况，求解某事件发生的概率

2. 逆向概率 未知数据情况，通过实际观测数据去预估数据情况 比较符合现实情况，

正向概率主要应用于解决一些重复事件的概率问题，即这一次事件的发生和下一次发生没有本质上的区别 而逆向概率主要是根据已发生事件去预测未发生事件的概率

例如，常说的抛硬币，抓球等场景都是正向概率，这一次抛硬币和下一次抛硬币，这一次抓球和下一次抓球没有本质上的区别 但是像天气预报，在今天得到明天的下雨的概率，我们只能通过已有数据去预测一下明天下雨的概率，而不能把明天过上很多次，然后实际下雨的次数除以天数得到下雨的概率

虽然正向概率和逆向概率有上述区别，但是二者由都还是根据过去的数据来预测出未来事情发生概率

贝叶斯公式分析

$p(A|B) = p(A) * \frac{p(B|A)}{P(B)}$

A：某一个事件 B：一个新的信息

公式的意义在于，在某一个新的信息B加入后，计算事件A发生的概率

$p(A)$：先验概率，即在没有信息B的情况下对于事件A发生概率的主观判断 $\frac{p(B|A)}{P(B)}$：可能性函数，一个调整因子，新信息B带来的调整，作用是将先验概率（之前的主观判断）调整到更接近真实概率 $p(A|B)$：后验概率，获取到信息B后，对A事件概率的重新评估

深刻理解

抛开数学层面的应用，贝叶斯公式反映出的是新的信息对于已有认知的影响， 在获取到新的信息以前，对于一件事物我们具有一定的初始认知。随着不断获取到外部信息，我们对于这一事物的理解也在发生变化。同时，公式也阐明了我们获取的外部信息和已有认知的关系，当外部信息和我们的已有认知相互独立时，我们在获取到该信息后，已有认知并不会发生变化。 公式蕴含的两点信息对我们有几点启示： 首先从学的角度来说，学习的过程是一个不断修正自我认知的过程，我们无需担心初始认知是错误的；学习需要脚踏实地，我们需要获得的信息应当是略高于已有认知且能够尽可能迁移到已有认知的的信息，不能过高过低，如果我们不能将新的信息和已有认知进行一定的结合，那么我们的认知水平也将不会有所改变 其次从教的角度来说，教学过程实际就是在新的信息和已有认知之间搭建桥梁的过程，即提高了$p(B|A)$的过程

Reference

[1] 如何使用非数学语言理解贝叶斯公式 [2] 对于贝叶斯公式的另一种理解