题目：
给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 。
从 0 到 n - 1 的数字被分为编号从 1 到 3 的三个组，数字 i 属于组 nums[i] 。注意，有的组可能是 空的 。
你可以执行以下操作任意次：
选择数字 x 并改变它的组。更正式的，你可以将 nums[x] 改为数字 1 到 3 中的任意一个。
你将按照以下过程构建一个新的数组 res ：
将每个组中的数字分别排序。
将组 1 ，2 和 3 中的元素 依次 连接以得到 res 。
如果得到的 res 是 非递减顺序的，那么我们称数组 nums 是 美丽数组 。
请你返回将 nums 变为 美丽数组 需要的最少步数。
示例 1：
输入：nums = [2,1,3,2,1]
输出：3
解释：以下三步操作是最优方案：
- 将 nums[0] 变为 1 。
- 将 nums[2] 变为 1 。
- 将 nums[3] 变为 1 。
执行以上操作后，将每组中的数字排序，组 1 为 [0,1,2,3,4] ，组 2 和组 3 都为空。所以 res 等于 [0,1,2,3,4] ，它是非递减顺序的。
三步操作是最少需要的步数。
示例 2：
输入：nums = [1,3,2,1,3,3]
输出：2
解释：以下两步操作是最优方案：
- 将 nums[1] 变为 1 。
- 将 nums[2] 变为 1 。
执行以上操作后，将每组中的数字排序，组 1 为 [0,1,2,3] ，组 2 为空，组 3 为 [4,5] 。所以 res 等于 [0,1,2,3,4,5] ，它是非递减顺序的。
两步操作是最少需要的步数。
示例 3：
输入：nums = [2,2,2,2,3,3]
输出：0
解释：不需要执行任何操作。
组 1 为空，组 2 为 [0,1,2,3] ，组 3 为 [4,5] 。所以 res 等于 [0,1,2,3,4,5] ，它是非递减顺序的。
提示：
1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 3
java代码：
class Solution {
public int minimumOperations(List<Integer> nums) {
List<Integer> g = new ArrayList<>();
for (int x : nums) {
int j = upperBound(g, x);
if (j == g.size()) g.add(x);
else g.set(j, x);
}
return nums.size() - g.size();
}
// 开区间写法
private int upperBound(List<Integer> g, int target) {
int left = -1, right = g.size(); // 开区间 (left, right)
while (left + 1 < right) { // 区间不为空
// 循环不变量：
// nums[left] <= target
// nums[right] > target
int mid = (left + right) >>> 1;
if (g.get(mid) <= target)
left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)
else
right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)
}
return right; // 或者 left+1
}
}