Java 求两个数的最大公约数和最小公倍数（理解原理 ＞ 背诵）

解题需知原理，背诵来的知识只能支撑一时。

为什么反复执行 a % b ，即可得到最大公约数？（设定前提是a > b）

其中的数学原理就是：a 和 b 的最大公约数 完全等同于 b 和 a%b 的最大公约数，证明在这里：

辗转相除法求解最大公约数和最小公倍数的数学原理 - 知乎

求得最大公约数 d 以后，比方说：

a = x * d

b = y * d

x 和 y 之间是不可能有公约数的，所以 a 和 b 的最小公倍数就是 x * y * d，也就是 a * b / d。

class HelloJava {
    public static void main(String[] args) {

        int num1 = 12;
        int num2 = 20;
        int a = num1 > num2? num1 : num2;
        int b = num1 > num2? num2 : num1;
        while(b != 0){
            int temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        System.out.println("最大公约数是 " + a);  // 最大公约数是 4
        System.out.println("最小公倍数是 " + num1 * num2 / a);  // 最小公倍数是 60
    }
}