java的位运算

背景

最近公司有来面试的，和他们沟通过后，看到公司的面试题上有这么一个题5|2的结果是什么。然后被他们问到，我只知道是一个位运算题，具体的答案还真的不知道，作为技术人，求知的精神定然不能缺少；今天就来查缺补漏，对位运算进行一个回顾。

什么是位运算

位运算是对整数在内存中的二进制进行操作摘抄自百度百科。就是对二进制进行操作，操作效率高，但是不易理解。

有哪些位运算

• a & b 与运算
• a | b 或运算
• a ^ b 异或运算
• ~a 非运算
• a << b 左移运算
• a >> b 右移运算
• a >>> b 无符号右移运算

运算的前提

因为运算是涉及到二进制，至少先要知道十进制和二进制的转换。 然后是要理解原码、补码、反码概念，因为计算机存放的不是二进制的原码，存放的是二进制的补码。注意：运算之前都要将原码转换为补码

原码

原码即转换为二进制最初始的值

• 正数 5的原码(java int是32位):
  00000000 00000000 00000000 00000101
• 负数 -5的原码(最左侧的1是符号位，1代表负)
  10000000 00000000 00000000 00000101

反码

正数的反码和原码是一样的，负数的反码就是原码取反(符号位不参与转换)

• 正数 5的反码
  00000000 00000000 00000000 00000101
• 负数 -5的反码
  11111111 11111111 11111111 11111010

补码

计算机用存放补码的原因很简单，让加法可以实现加减的操作。

正数的补码和原码是一样的，负数的补码是原码取反加1(符号位不参与转换)

• 正数 5的补码:
  00000000 00000000 00000000 00000101
• 负数 -5的补码
  11111111 11111111 11111111 11111011

补码转原码

补码: 11111111 11111111 11111111 11111011

转为原码，有两种方法：

1. 逆向推回去
   先减一： 11111111 11111111 11111111 11111010
   取反: 10000000 00000000 00000000 00000101
   得出结果是 -5
2. 按照原码转补码逻辑，再转一遍
   先取反： 10000000 00000000 00000000 00000100
   再加一： 10000000 00000000 00000000 00000100
   得出结果是 -5

开始运算

& 与运算

与运算:只有两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0

负数运算

题目: 5 & -2

1. 转换为原码
   5 的原码：00000000 00000000 00000000 00000101
   -2 的原码：10000000 00000000 00000000 00000010
2. 转换为反码
   5 的反码：00000000 00000000 00000000 00000101
   -2的反码：11111111 11111111 11111111 11111101
3. 转换为补码
   5的补码：00000000 00000000 00000000 00000101
   -2的补码：11111111 11111111 11111111 11111110
4. 进行运算
   00000000 00000000 00000000 0000010111111111 11111111 11111111 1111111000000000 00000000 00000000 00000100（这是补码结果）
   符号位是0，正数补码和原码一致，直接转换为十进制也就是 4

正数运算

题目 5 & 2

1. 按照上述方法得出补码
   5的补码: 00000000 00000000 00000000 00000101
   2的补码: 00000000 00000000 00000000 00000010
2. 进行运算
   00000000 00000000 00000000 0000010100000000 00000000 00000000 0000001000000000 00000000 00000000 00000000(这是补码结果)
   将结果转换为十进制是 0

| 或运算

或运算:两个操作数对应位有一个为1，结果为1；都为0，结果是0

负数运算

题目 -5 | 2

1. 还是老样子先算出补码
   -5的补码: 11111111 11111111 11111111 11111011
   2的补码: 00000000 00000000 00000000 00000010
2. 进行运算
   11111111 11111111 11111111 1111101100000000 00000000 00000000 0000001011111111 11111111 11111111 11111011（这是补码结果）
   需要注意，符号位是1，也就是负数的补码，负数的补码和原码不一样的，需要进行转换为原码。
   先取反: 10000000 00000000 00000000 00000100
   再加1: 10000000 00000000 00000000 00000101

正数运算

题目 5 | 2

按照之前的步骤，都转为补码，然后进行或运算；直接得出结果 7

~ 非运算

非运算，就是取反的过程，1取反为0，0取反为1

负数运算

题目 ~-5

1. 转换为补码
   11111111 11111111 11111111 11111011
2. 求非
   00000000 00000000 00000000 00000100（这是补码结果）
   结果转为十进制就是 4

正数运算

题目 ~5

按照原来的步骤，转补码，求非得出负数的补码，再将补码转为原码，得出结果为-6

^ 异或运算

两个同位的操作数，相同为0，相异为1

<< 左位移运算

a << b就是 a的补码向左移b个位数，低位的补零

正数运算

题目 5 << 2

1. 将5转为补码
   00000000 00000000 00000000 00000101
2. 向左移2位，且低位补零
   00000000 00000000 00000000 00010100(补位结果)
   得出结果为 20

负数运算

题目 -5 << 2

1. 将-5转为补码
   11111111 11111111 11111111 11111011
2. 向左移2位，低位补零
   11111111 11111111 11111111 11101100(补位结果)
   转换为原码 10000000 00000000 00000000 00010100
   得出结果为 -20

>> 右位移运算

和左移位运算相反，向右移，高位补零

>>> 无符号右位移运算

表示无符号右移，也叫逻辑右移；该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0

正数

正数的和 >> 的结果一样

负数

题目 -5 >>> 2

1. -5 转为补码
   11111111 11111111 11111111 11111011
2. 进行右移2位，高位补零，不管符号位
   00111111 11111111 11111111 11111110(补码结果)
   转为十进制为 1073741822

总结

之前总是畏惧位运算，因为涉及到了二进制；经过这两天的研究，发现没有那么难，主要是理解计算机存储的形式，然后按照计算机的逻辑进行推算，就可以得到结果。不过注意，计算要细心；最主要的一点是运算之前一定要转为补码