软工作业3：自动生成小学四则运算题目的命令行程序

PSP表

运行环境

VisualStudio 2022

效能分析

程序中耗时最长的函数为 Generation:: IOsystem ，该函数集成了生成算式与存储至对应文件两个功能，主要性能瓶颈在于生成随机数与判断算式是否符合规范，即计算过程中不出现负数。

void Generation::IOsystem()
{
	Arithmetics A;
	std::ofstream outFile("exercisefile.txt");
	std::ofstream outFile_answer("Answer.txt");
	if (!outFile) {
		std::cerr << "无法打开输出文件." << std::endl;
		return;
	}
	if (!outFile_answer) {
		std::cerr << "无法打开输出文件." << std::endl;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < request; i++){
		std::vector<int>numList = NumGeneration(numLimit);
		std::vector<char>operaList = OperatorGeneration();
		std::string expression = Combination(numList, operaList);
		if (expression.size()>3){
			std::random_device rd;
			std::mt19937 gen(rd());
			std::uniform_int_distribution<int> dist(0, 1);
			int isParentheses = dist(gen); // 随机生成 0 或 1
			if (isParentheses == 1){
				std::random_device rd;
				std::mt19937 gen(rd());
				std::uniform_int_distribution<int> dist(0, 3);
				int parenthesesPosition = dist(gen) * 2;
				while (parenthesesPosition > expression.size() - 2)
				{
					parenthesesPosition = parenthesesPosition - 2;
				}
				expression.insert(parenthesesPosition,1, '(');
				expression.insert(parenthesesPosition + 4, 1, ')');
			}
		}
		A.string_without_space_to_equation(expression);
		std::string res = A.get_result().to_string();
		if (A.get_result().numerator > 729||A.get_result().denominator>729) {
			i--;
			A.clear();
			continue;
		}
		outFile << i + 1 << ". " << expression << "\n";
		outFile_answer << i + 1 << ". " << res << "\n";
		A.clear();
	}
	outFile.close();
	outFile_answer.close();
}

改进方案：

1. 批量生成随机数：批量生成一些随机数，然后在循环中使用这些随机数。这可以减少生成器调用的次数。
2. 多线程生成：使用多线程来并行生成随机数以提高生成的效率。
3. 硬件随机数生成器：计算机系统提供的硬件随机数生成器速度更快。

设计实现过程

四则运算的实现原理为使用后缀表达式对算式进行求解。

在类Arithmetic中内置了三个函数

void string_to_equation(std::string str);
void string_with_space_to_equation(std::string str);
void string_without_space_to_equation(std::string str);

用来实现将字符串格式的算式直接转换为Arithmetic类型，即将数字与算术符分别存入成员 std::vector<Number> nums std::vector<Operator> operators以进行下一步操作。

1. 初始化一个操作符栈 opr_stack 和一个结果栈 num_stack。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
   • 如果是操作数（数字），直接压入结果栈 num_stack。
   • 如果是操作符：
     1. 检查操作符栈 opr_stack 的栈顶元素，如果栈顶操作符的优先级高于或等于当前操作符的优先级，并且栈顶元素不是左括号，就将栈顶操作符弹出并压入结果栈，直到不满足条件。
     2. 将当前操作符压入操作符栈 opr_stack。
   • 如果是左括号 (，将其压入操作符栈 opr_stack。
   • 如果是右括号 )，执行以下步骤：
     1. 从操作符栈 opr_stack 中弹出元素并压入结果栈，直到遇到左括号 (，但不要将左括号压入结果栈。
     2. 弹出左括号 (，但不压入结果栈。
3. 遍历完成后，将操作符栈中的所有剩余操作符弹出并压入结果栈。
4. 最终，结果栈 num_stack 中的元素就是后缀表达式。

计算后缀表达式的过程（以3 4 + 5 *为例） 过程如下：

1. 从左到右扫描表达式。
2. 遇到算数符时，将其推入栈中。
3. 遇到运算符时，从栈中弹出相应数量的操作数进行运算，然后将结果推回栈中。
4. 最终，栈中的唯一元素就是表达式的结果。

在上述示例中，计算过程如下：

• 遇到 3，将其推入栈中：栈 [3]
• 遇到 4，将其推入栈中：栈 [3, 4]
• 遇到 +，从栈中弹出两个操作数 3 和 4，计算结果 7，将结果推回栈中：栈 [7]
• 遇到 5，将其推入栈中：栈 [7, 5]
• 遇到 *，从栈中弹出两个操作数 7 和 5，计算结果 35，将结果推回栈中：栈 [35]

最终，栈中的元素 35 就是表达式 3 4 + 5 * 的计算结果。

主函数流程图如下：

代码说明

Arithmetics::calculate

Number Arithmetics::calculate()
{
	if (nums.empty()) return Number{ 0 };
	auto it_num = nums.begin();
	auto it_opr = operators.begin();
	std::stack<Number> num_stack;
	std::stack<Operator> opr_stack;

	while (it_num != nums.end())
	{
		if (it_opr != operators.end() && it_opr->get_type() == LeftBrace)
		{
			num_stack.push(calculate_in_brace(it_num, ++it_opr));
		}
		else
		{
			if (it_num == nums.end()) break;
			num_stack.push(*it_num);
			++it_num;
		}

		if (it_opr == operators.end()) break;

		// if the operator stack is not empty and next operator's priority is less equal than previous operator's
		while (!opr_stack.empty() && it_opr->get_priority() <= opr_stack.top().get_priority())
		{
			Number& b = num_stack.top();
			num_stack.pop();
			Number& a = num_stack.top();
			num_stack.pop();

			num_stack.push(opr_stack.top().func(a, b));
			opr_stack.pop();
		}

		opr_stack.push(*it_opr);
		++it_opr;
	}
	if (num_stack.empty())
	{
		std::cerr << "ERROR : Empty result";
		return Number{ 0, 0 };
	}
	while (!opr_stack.empty())
	{
		Number& b = num_stack.top();
		num_stack.pop();
		Number& a = num_stack.top();
		num_stack.pop();

		num_stack.push(opr_stack.top().func(a, b));
		opr_stack.pop();
	}
	return num_stack.top();
}

​ 这段代码的目标是实现一个数学表达式的计算器，它通过遍历表达式中的数值和运算符，使用两个栈（num_stack 和 opr_stack）来帮助我们完成计算。

​ 代码的工作原理如下：

1. 我们将数值压入 num_stack，将运算符压入 opr_stack。
2. 当遇到左括号时，我们会调用 calculate_in_brace 函数来计算括号内的表达式，并将结果压入 num_stack。
3. 当遇到右括号或者运算符优先级低于 opr_stack 栈顶运算符的优先级时，我们会从 num_stack 弹出两个数值和 opr_stack 弹出一个运算符，然后进行相应的运算，并将结果压入 num_stack。我们会一直重复这个过程，直到 opr_stack 为空或者遇到左括号。
4. 最后，如果我们已经遍历完了 nums 和 operators，但 opr_stack 仍然不为空，那么我们会继续弹出 num_stack 的两个数值和 opr_stack 的一个运算符，进行相应的运算，并将结果压入 num_stack。这个过程会一直重复，直到 opr_stack 为空。
5. 最终，num_stack 的栈顶元素就是整个表达式的计算结果，将其返回。

测试代码

控制台输入如下：

exercisefile.txt所存储的生成题目如下：

Answer.txt所存储的答案如下：

用户输入答案至answerfile.txt如下（将第十题答案修改为错误的值后）：

成绩输入至Grade.txt如下：

项目小结

经验：

• 密切的合作： 每天都保持沟通，确保项目进展顺利。
• 技能互补： 拥有不同的技能和背景，我们能够相互补充，提供更全面的解决方案。
• 任务分工明确： 减少重复工作和提高效率。

教训和挑战：

• 时间管理： 在项目初期我们没有提前规划时间，导致项目的开工时间一再推迟。
• 沟通障碍： 缺少面对面沟通，很多时候聊了半天才发现说的不是同一个模块。
• 技术难题： 在生成算式的模块上，花费了较多时间。

结对感受：
我们在项目中面对了许多挑战，但通过相互的协作和努力，我们克服了这些问题，从中学到了很多。这个合作经验也让我更好地理解了团队合作的重要性。

结对闪光点和建议：

• 沈纪康：我认为我们的合作非常成功，但我们可以进一步改进时间管理，以确保更好地满足项目截止日期。此外，我们可以更频繁地检查并确认项目细节，以减少误解。
• 石云欣：同意，我们可以在时间管理方面做得更好。此外，我建议我们在项目的早期阶段进行更明确的分工，以便更好地理解彼此的工作内容。

总结：
这个结对项目对我们来说是一次宝贵的经验，我们在项目中不仅学到了新知识，还提高了团队合作和问题解决的能力。我们将这些经验应用到未来的项目中，继续共同努力，共同成长。