算法戴高乐计划-01篇

LCP 07. 传递信息

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

1. 有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
2. 每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
3. 每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人

给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

比如：
输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
输出：3
解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

怎么求解？

1. 先说思路
   有很多解法，其中最快上手的肯定是DFS，很像全排列，一个个坐标穷举，递归走k-1次，看有几个到n-1位置就行
   要点：
   （1）二维数组要用数据结构处理下，避免每次都for循环On，最好处理成O1；
   （2）DFS代码要很娴熟

2. 代码

class Solution {
    Map<Integer, Set<Integer>> map = new HashMap<>();
    int result = 0;
    public int numWays(int n, int[][] relation, int k) {
        // 转化数据模型，方便取，不然每次都要遍历
        for(int [] arr:relation ){
            Set<Integer> set  = map.getOrDefault(arr[0] , new HashSet<>());
            set.add(arr[1]);
            map.put(arr[0],set);
        }
        dfs(0,0,k,n);
        return result;
    }
    void dfs(int current, int levels,int k,int n){
        if(levels == k){
            if(current == n-1) result++;
            return;
        }
        // 当前节点能到达的位置
        Set<Integer> set = map.get(current);
        if(set == null) return;
        for(int index : set){
            dfs(index,levels+1,k,n);
        }
    }
}

学习要点：

1. 处理二维数组的数据结构
   Map<Integer,Set<Integer>>绝了，key放当前位置坐标，Set放能走到的位置。
2. DFS算法基础模型还是要好好训练下，很重要。