遗传算法

 遗传算法（Genetic Algorithm）是一种基于自然选择原理和自然遗传机制的启发式搜索算法。该算法通过模拟自然界中生物遗传进化的自然机制（选择、交叉和变异操作），将好的遗传基因（最优目标）不断遗传给子代，使得后代产生最优解的概率增加

示例代码如下：

# 导入所需的库
import random
import math
import numpy as np


# 定义目标函数
def f(x):
    return x * math.sin(10 * math.pi * x) + 2


# 定义参数
POP_SIZE = 200  # 种群大小
GENE_SIZE = 50  # 基因长度
CROSS_RATE = 0.8  # 交叉概率
MUTATE_RATE = 0.01  # 变异概率
MAX_GEN = 1000  # 最大迭代次数


# 初始化种群
def init_pop():
    pop = []
    for i in range(POP_SIZE):
        gene = ""
        for j in range(GENE_SIZE):
            gene += str(random.randint(0, 1))  # 随机生成0或1
        pop.append(gene)
    return pop


# 计算适应度
def fitness(pop):
    fit = []
    for gene in pop:
        x = int(gene, 2) / (2 ** GENE_SIZE - 1)  # 将二进制转换为十进制，并归一化到[0,1]区间
        fit.append(f(x))  # 计算目标函数值
    return fit


# 选择操作
def select(pop, fit):
    new_pop = []
    total_fit = sum(fit)  # 计算总适应度
    for i in range(POP_SIZE):
        r = random.random()  # 生成一个随机数
        s = 0  # 累计适应度
        for j in range(POP_SIZE):
            s += fit[j] / total_fit  # 计算每个个体的选择概率
            if s >= r:  # 如果累计适应度大于等于随机数，则选择该个体
                new_pop.append(pop[j])
                break
    return new_pop


# 交叉操作
def crossover(pop):
    new_pop = []
    for i in range(0, POP_SIZE, 2):  # 每次取两个个体进行交叉
        p1 = pop[i]
        p2 = pop[i + 1]
        if random.random() < CROSS_RATE:  # 按照交叉概率进行交叉
            point = random.randint(0, GENE_SIZE - 1)  # 随机选择一个交叉点
            c1 = p1[:point] + p2[point:]  # 生成两个新的子代
            c2 = p2[:point] + p1[point:]
            new_pop.append(c1)
            new_pop.append(c2)
        else:  # 不进行交叉，则保持原样
            new_pop.append(p1)
            new_pop.append(p2)
    return new_pop


# 变异操作
def mutate(pop):
    new_pop = []
    for gene in pop:
        new_gene = ""
        for bit in gene:
            if random.random() < MUTATE_RATE:  # 按照变异概率进行变异
                new_bit = str(1 - int(bit))  # 将0变为1，或将1变为0
                new_gene += new_bit
            else:  # 不进行变异，则保持原样
                new_gene += bit
        new_pop.append(new_gene)
    return new_pop


# 主函数
def main():
    pop = init_pop()  # 初始化种群
    for gen in range(MAX_GEN):  # 迭代MAX_GEN次
        fit = fitness(pop)  # 计算适应度
        best_fit = max(fit)  # 找到最大的适应度
        best_gene = pop[fit.index(best_fit)]  # 找到对应的基因
        best_x = int(best_gene, 2) / (2 ** GENE_SIZE - 1)  # 将二进制转换为十进制，并归一化到[0,1]区间
        print("Generation:", gen + 1, "Best x:", best_x, "Best f(x):", best_fit)  # 打印每一代的最优解
        pop = select(pop, fit)  # 选择操作
        pop = crossover(pop)  # 交叉操作
        pop = mutate(pop)  # 变异操作
    print("Final solution: x =", best_x, "f(x) =", best_fit)  # 打印最终的解


if __name__ == "__main__":
    main()