【排序】快速排序C++实现总结

一、算法步骤

快速排序的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

 算法步骤：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给 key，即 key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于 key的值A[j]，将A[j]赋给A[i]；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于 key的A[i]，将A[i]赋给A[j]；

5）重复第3、4步，直到i=j；

二、运行过程图示

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

数组变为：

 i = 3;   j = 7;   X=72

（注意：两个88是因为a[8]=a[3]）

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

三、实现方法

1.递归实现

方法1：

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：

int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{
       int i = l, j = r;
       int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
       while (i < j)
       {
              // 从右向左找小于x的数来填s[i]
              while(i < j && s[j] >= x)
                     j--; 
              if(i < j)
              {
                     s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑
                     i++;
              }
 
              // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
              while(i < j && s[i] < x)
                     i++; 
              if(i < j)
              {
                     s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑
                     j--;
              }
       }
       //退出时，i等于j。将x填到这个坑中。
       s[i] = x;
 
       return i;
}
 
再写分治法的代码：
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
       if (l < r)
    {
              int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
              quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用
              quick_sort1(s, i + 1, r);
       }
}
这样的代码显然不够简洁，对其组合整理下：
//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
              //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
        int i = l, j = r, x = s[l];
        while (i < j)
        {
            while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                            j--; 
            if(i < j)
                            s[i++] = s[j];
                    
            while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                            i++; 
            if(i < j)
                            s[j--] = s[i];
        }
        s[i] = x;
        quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
        quick_sort(s, i + 1, r);
    }
}
int main(){
    int array[]={72,6,57,88,60,42,83,73,48,85};
    quick_sort(array,0,9);//或者quick_qort1()
    for(int i = 0 ; i <= 9 ; i++)
        cout<<array[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
 }

2.非递归（用栈模拟）

#include<iostream>
#include<stack>
 
struct Num
{
    int low,high;
    Num(int low = 0, int high = 0)
    {
        this->low = low;
        this->high = high;
    }
};
void sort(int val[],int ,int );
int main(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int arg[5] = {90,70,18,30,520};
    sort(arg,0,4);
    for(int i = 0; i < 5; i++)
    {
        std::cout<<arg[i]<<" ";
    }
    system("pause");
    return 0;
}
 
 
void sort(int arr[], int begin, int end)
{
    std::stack<Num> myStack;
    myStack.push(Num(begin, end));
    while(!myStack.empty())
    {
        int i = myStack.top().low;
        int j = myStack.top().high;
        int b = i;
        int e = j;
        myStack.pop();
        if(i >= j)
            continue;
        int key = arr[i];
        while(i < j)
        {
            while(i < j && arr[j] >= key)
                j--;
            if(i < j)
                arr[i++] = arr[j];
            while(i < j && arr[i] <= key)
                i++;
            if(i < j)
                arr[j--] = arr[i];
        }
        arr[i] = key;
        myStack.push(Num(b, i - 1));
        myStack.push(Num(i + 1, e));
    }
}