python 将十进制小数转为n进制小数

Python将十进制小数转为n进制小数

在计算机科学中，数字经常以十进制（base-10）表示。这意味着数字由10个不同的数字（0-9）组成。然而，有时我们需要将数字转换为其他进制，例如二进制（base-2）或十六进制（base-16）。

在本文中，我们将重点讨论如何将十进制小数转换为n进制小数，其中n是2到36之间的任意整数。

十进制小数

首先，让我们回顾一下十进制小数是如何表示的。在十进制中，小数点后的每一位数字都有一个权重，该权重是10的幂。例如，对于数字123.45，每一位数字的权重如下所示：

• 5的权重是10的-2次幂（0.01）
• 4的权重是10的-1次幂（0.1）
• 3的权重是10的0次幂（1）
• 2的权重是10的1次幂（10）
• 1的权重是10的2次幂（100）

n进制小数

与十进制类似，n进制小数也有权重，但该权重是n的幂。例如，在二进制中，权重是2的幂，而在十六进制中，权重是16的幂。

将十进制小数转换为n进制小数

现在，让我们看一下如何使用Python将十进制小数转换为n进制小数。

首先，我们需要将整数部分和小数部分分开。我们可以使用Python的内置函数divmod()来实现这一点。divmod(a, b)函数返回商和余数，其中a是被除数，b是除数。我们可以使用divmod()函数将十进制小数的整数部分和小数部分分别计算出来。

接下来，我们需要将整数部分转换为n进制。我们可以使用循环来实现这一点。我们将数字除以n，然后将余数添加到结果中。然后，我们将商作为新的被除数，继续重复这个过程，直到商为0为止。最后，我们翻转结果以得到正确的顺序。

对于小数部分，我们可以采用相似的方法。我们将小数部分乘以n，并将整数部分添加到结果中。然后，我们将新的小数部分作为被乘数，继续重复这个过程，直到小数部分为0或达到所需的精度。

下面是一个将十进制小数转换为n进制小数的Python代码示例：

def decimal_to_n(decimal, n, precision=5):
    integer_part = int(decimal)
    fraction_part = decimal - integer_part

    # Convert integer part to n-base
    result = ''
    while integer_part > 0:
        remainder = integer_part % n
        result = str(remainder) + result
        integer_part = integer_part // n

    # Convert fraction part to n-base
    result += '.'
    while fraction_part > 0 and precision > 0:
        fraction_part *= n
        integer_part = int(fraction_part)
        result += str(integer_part)
        fraction_part -= integer_part
        precision -= 1

    return result

让我们使用这个函数将十进制小数123.45转换为二进制和十六进制小数：

decimal = 123.45
binary = decimal_to_n(decimal, 2)
hexadecimal = decimal_to_n(decimal, 16)

print(f'Binary: {binary}')
print(f'Hexadecimal: {hexadecimal}')

输出：

Binary: 1111011.01110
Hexadecimal: 7B.74

正如你所看到的，我们成功地将十进制小数转换为二进制和十六进制小数。

希望本文能够帮助你理解如何使用Python将十进制小数转换为n进制小数。现在，你可以尝试使用不同的进制转换你感兴趣的数字。