角动量代数还是挺常用的，今天本想自己写一个 python 的 CG 系数函数，又觉得可能已经有现成的包了。 google 搜了一下，第一条就是 sympy 官网的相关文档，快准爽。学习了一下官网文档，简单记在这。

1. 安装 sympy

我用的 pycharm，所以按照常规的模块安装方法，搜了一下 sympy，很快就装上了。

2. 使用 sympy 计算 Clebsch-Gorden 系数

代码如下

from sympy.physics.quantum.cg import CG
from sympy import S

cg = CG( S(3)/2, S(3)/2, S(1)/2, -S(1)/2, 1, 1 ).doit()
print("cg = ", cg )

2.1 S: SingletonRegistry

S(3): 表示整数 3，而且是 sympy 存在内存里的唯一的整数 3
S(3)/2: 表示有理数 3/2，而不是浮点数 1.5，前者是严格的，后者是有数值误差的。

2.2 doit: 计算值

python 里有些表达式不会马上计算其值，例如 Integral，和这里的 CG 函数。貌似解释器会先存着这个表达式，而不计算表达式的值，如果你想让它立即马上计算值，就让它“do it”，即加上 doit 函数。

2.3 运行结果

cg =  sqrt(3)/2

我用我自己写的 c++ 版代码验证过了，是正确的。

3. 总结

python sympy 模块 可以很方便地计算 Clebsch-Gorden 系数。
另外我还翻了翻，sympy.physics 里面还有氢原子波函数，所以要画氢原子电子云的话，可以直接调用之。