C/C++数据结构课程设计题目[2023-07-19]

数据结构课程设计题目
基本要求:
1、每人1题,如果系统具有界面以及功能复杂,可以2人合作一题。
2、可以自拟题目，难度不低于给定题目，且自拟的题目需要经过老师审核通过。
3、要求实现一个界面美观、功能完整、具有实用性的系统。
4、不限制编程语言，可以使用C,C++,C#,JAVA等。
5、每个题目给定的是基本要求，鼓励进行功能扩展。
6、针对选定题目，查阅资料与文献，进行问题分析、数据分析、数据结构设计、算法设计、功能设计、界面设计、系统实现以及撰写实验报告。

重点敲黑板:课程设计的成绩由以下几部分共同构成:原创性、程序源码完整且可运行情况、系统功能完善程度、课程设计报告的撰写规范性、参考文献的合理性、算法的有效性分析以及答辩情况等多个因素构成。
以下为可选题:

源码

https://pan.baidu.com/s/1pq1Nwwo0hlc_J84F93HM4A?pwd=1111

A类：

1. 线性结构存储和操作的动画演示。
   问题描述
   线性结构是数据结构的基础，在各类算法中都有着广泛的应用。但是初学者对于线性结构各类操作后的结构变化往往不能很好地进行想象和理解，从而影响对结构的使用。因此实现一个可视化程序对各类线性结构的内部变换进行可视化展示，对于理解各类操作对应的结构变化是有必要的。
   设计一个测试程序对线性结构的操作进行形象的动画演示以及对应实际运行结果展示，获得各类结构对应操作下变化情况的直观展示。
   基本要求
   对于每个线性结构（线性表、栈、队列）分别使用两种存储方式进行操作展示，要求实现对应基本操作；
   要求实现界面，对于每个操作进行过程动画展示，并显示操作最终结果，同时在界面部分实现对应代码同步高亮的显示；
   实现伪代码与动画同步对应进行，动画可以分步骤进行，可整体进行，或者在两者间进行切换；
   数据可以随机生成也可以用户手动输入，数据类型自定；
   演示程序要交互进行，要求算法执行与存储结构的同步动态变化；
   功能要求
   界面设计
   a. 界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯。
   b. 对于每种数据结构，可以在界面进行选择，同时选择采用顺序或者链式存储结构
   c. 可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等）
   对每一个线性结构至少用两种存储结构表示，如：线性表的顺序表和链表；
   基本操作实现要求至少要实现以下操作：
   a. 线性表：初始化、遍历、任意指定位置插入、任意指定位置删除、查找、任意指定位置修改、置空；
   b. 栈：初始化、销毁栈、判断栈空、取栈顶、清空栈、求栈长、进出栈、遍历；
   c. 队列：初始化、销毁队、判断队空、清空队、求队长、得到队头、进出队、遍历；
   随机生成数据\用户输入数据
   对于操作中使用的数据，可以由电脑随机生成或者是用户自行在所设计界面中输入数据可以生成指定数据。
   动画演示
   a. 对于上述所提的操作，要求对其内部结构进行动画展示，动画可以分步骤进行，可整体进行，或者两者间切换；
   b. 伪代码跟随动画进程显示, 即对于所选择的操作，要求在界面区域展示伪代码，随动画进程高亮显示当前运行步骤所需的代码。

2. 二叉树和树的存储与基本操作的动画演示。
   问题描述
   树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。在现代的数字通信、数据压缩、等价类问题处理方面，以及在计算机领域中编译系统的语言结构描述，数据库系统的信息组织与检索等方面。然而初学者对于树结构操作的内部变化往往不能做到很清晰的想象与描述，从而影响其使用，因此实现一个可视化程序对树结构操作的内部变换进行可视化展示，对于理解各类操作对应的结构变化是有必要的。
   设计一个测试程序展示二叉树和树基本操作动画演示以及对应实际运行结果展示。演示程序以交互形式运行，并进行可视化展示。
   基本要求
   构造树（层数不小于4层，除根节点每层节点数大于2个），实现树的先根遍历、后根遍历和层次遍历；
   将构造的树转化为二叉树；
   对所转换的二叉树，实现基本算法操作：
   构建可视化界面，对操作过程进行动画展示；
   实现伪代码与动画同步进行，演示程序要交互进行，要求算法执行与存储结构的同步动态变化；
   功能要求
   界面设计
   界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯；
   对于每种操作，可以在界面进行选择；
   可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等）
   基本操作实现要求至少要实现以下操作：
   插入、删除、查询、先序遍历、中序遍历、后续遍历、层次遍历、求深度、求最大宽度、统计二叉树叶子结点个数、查找祖先结点；
   随机生成数据\用户手动输入
   对于操作中使用的数据，可以由电脑随机生成或者是用户自行在所设计界面中手动输入；
   动画演示
   对于上述所提的操作，要求对其操作时内部结构变化进行动画展示，动画可以分步骤进行，可整体进行，或者两者间切换；
   伪代码跟随动画进程显示。即对于所选择的操作，要求在界面区域展示伪代码，随动画进程高亮显示当前运行步骤所需的代码。

3. 图的存储和基本操作的动画演示。
   问题描述
   图是一种复杂的非线性的数据结构。图在实际生活中有很多例子，比如交通运输网，地铁网络，社交网络，计算机中的状态执行（自动机）等等都可以抽象成图结构，因而掌握图的创建和各种操作就显得极为重要。
   要求可以设计一个测试程序，对带权值的图进行一些基本操作并进行动画演示以及对应实际运行结果展示。
   基本要求
   构造两种存储方式下的有向图和无向图（不少于10个结点），实现其基本操作；
   数据可以随机生成也可以用户手动输入，数据类型自定；
   构建可视化界面，对操作过程进行动画展示；
   实现伪代码与动画同步进行，演示程序要交互进行，要求算法执行与存储结构的同步动态变化；
   功能要求
   界面设计
   界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯；
   对于每种操作，可以在界面进行选择；
   可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等）
   基本操作实现要求至少要实现以下操作：
   用同一组数据创建邻接矩阵、邻接表存储的有向图和无向图；
   分别对两种图插入点、插入边、删除点、删除边、深度遍历、广度遍历、查找顶点；
   用prim算法和kruskal算法生成图的最小生成树;
   判断图是否是连通图、查找指定两点间的最短路径。
   随机生成数据\用户手动输入
   对于操作中使用的数据，可以由电脑随机生成或者是用户自行在所设计界面中手动输入；
   动画演示
   对于上述所提的操作，要求对其操作时内部结构变化进行动画展示，动画可以分步骤进行，可整体进行，或者两者间切换；
   伪代码跟随动画进程显示。即对于所选择的操作，要求在界面区域展示伪代码，随动画进程高亮显示当前运行步骤所需的代码。

4. 常用查找算法的动画演示。
   问题描述
   在日常使用软件的过程中，查找算法是一类会被经常使用到的算法，但是由于针对不同类型数据结构，使用的查找算法也不相同。因此，通过以动画的效果来将查找算法的步骤演示出来，可以加深同学们对于查找算法的理解。
   下面通过设计一个测试程序，对同一组数据不同数据结构进行查找，并将查找的过程通过动画演示的方式展示出来，显示出关键字对比的次数及耗费的时间。
   基本要求
   待查找的数据至少需要2组，每组数据不少200个；
   建立对应查找算法支持的数据结构（至少一种）；
   对于不同的数据类型使用与之对应的查找算法来查找关键字；
   实现各种查找算法；
   将不同查找算法的进行比较，并将比较结果进行可视化展示；
   构建可视化界面，对操作过程进行动画展示；
   实现伪代码与动画同步进行，演示程序要交互进行，要求算法执行与存储结构的同步动态变化；
   功能要求
   界面设计
   界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯
   对于每种查找算法，可以在界面进行选择
   可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等）
   基本操作实现要求至少要实现以下操作：
   顺序查找、折半查找、二叉排序树查找、二叉平衡树查找、B-树查找。
   随机生成数据\文件读取
   对于操作中使用的数据，可以由电脑随机生成或者是用户自行在所设计界面中从数据文件中读取。
   算法比较
   每次测试完毕显示各种比较指标值的列表（包括执行时间、关键字对比次数、平均查找长度等），用饼图或条形图进行表示，以便比较各种算法的优劣。
   动画演示
   对于上述所提的操作，要求对其内部结构进行动画展示，动画可以分步骤进行，可整体进行，或者两者间切换；
   伪代码跟随动画进程显示。即对于所选择的操作，要求在界面区域展示伪代码，随动画进程高亮显示当前运行步骤所需的代码。

5. 排序算法的动画演示
   问题描述
   在数据结构教学内容中，排序算法是一类基础且重要的算法。但是初学者往往不能从本质上把握各类排序算法的内部原理，从而影响对算法的应用。因此实现一个可视化的程序对于理解排序算法就显得比较重要了。
   下面可以设计一个测试程序比较几种内部排序算法展示基本操作动画演示以及对应实际运行结果展示，获得关键字比较次数和移动次数的直观展示。
   基本要求
   实现各种内部排序。
   以动画的形式展示每一趟数组元素的变化。
   待排序的元素的关键字为整数。其中的数据要用随机数产生(如10000个)，至少用5组不同的数据做比较，再使用各种算法对其进行排序，记录其排序时间，再汇总比较；
   构建可视化界面，对操作过程进行动画展示；
   实现伪代码与动画同步进行，演示程序要交互进行，要求算法执行与存储结构的同步动态变化；
   功能要求
   界面设计（参考界面如图1所示）
   a.界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯。
   b.对于每种排序方式，可以在界面进行选择。
   c.可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等）

图1 参考界面
要求至少要实现以下算法：
冒泡排序、快速排序、简单插入排序、希尔排序、简单选择排序与堆排序。
随机生成数据\用户输入数据
对于操作中使用的数据，可以由电脑随机生成或者是用户自行在所设计界面中输入数据可以生成指定数据。
算法比较
每次测试完毕显示各种比较指标值的列表（包括执行时间、关键字移动次数、交换次数等），用饼图或条形图进行表示，以便比较各种排序的优劣。
动画演示
a.对于上述所提的操作，要求对其内部结构进行动画展示，动画可以分步骤进行，可整体进行，或者两者间切换；
b.伪代码跟随动画进程显示。即对于所选择的操作，要求在界面区域展示伪代码，随动画进程高亮显示当前运行步骤所需的代码。

源码

https://pan.baidu.com/s/1pq1Nwwo0hlc_J84F93HM4A?pwd=1111

B类：
1 图像分割。
背景描述
图像分割就是将图像按照一定规则分成若干区域, 这些区域具有互不相交、 有一定意义、 连续的特征, 并且所有的区域能够合成这幅图像。为了分析分割后的某部分区域，图像分割通常伴随着图像提取技术。 图像分割后的各区域，同一区域中的那部分图像具有相似的性质，不同区域中的图像性质具有较大的差异性。
经过多年的研究，发展图像分割技术有了比较系统的理论和比较成熟的应用，在图像分析以及图像处理领域取得了巨大的进步。根据现有的文献分析，图像分割早期方法主要有：阈值分割方法、区域分割方法、边缘分割方法等。这些分割方法由于原理简单、易于实现，被称为传统的图像分割方法。随着图像分割在不同领域的应用，一些图像分割不仅仅局限于考虑图像像素点的灰度、颜色等属性信息，人们在传统图像分割的基础上加入了图像的内容信息（如图像的特征相似性等），形成了基于内容的图像分割。例如，将图像分割方法加入图论的知识形成基于图论的图像分割方法，将具有相似特征的像素点进行聚类形成基于聚类的图像分割方法，将有监督机器学习技术加入图像分割形成基于语义的分割等。
基于图论的图像分割方法凭借数学上成熟的图论思想，得到较好的发展及应用。例如使用基于图论中的最小生成树的图像分割原理如下：
数据表示
像素点：由图像的小方格组成的，这些小方块都有一个明确的位置和被分配的色彩数值，小方格颜色和位置就决定该图像所呈现出来的样子。
颜色值：常用的颜色空间有RGB、HSV等，RGB是我们接触最多的颜色空间，以RGB空间为例，由三个通道表示一幅图像，分别为红色(R)，绿色(G)和蓝色(B)。这三种颜色的不同组合可以形成几乎所有的其他颜色。
灰度值：指黑白图像中点的颜色深度，范围一般从0到255，白色为255，黑色为0，故黑白图片也称灰度图像。
彩色图像转灰度图像：公式为Gray =0.2989R+0.5870G+0.1140*B。
模型构建
这种方法首先需要将图像映射为带权无向图，把像素点视作节点，每相邻两个节点之间有一条带权的边。因此，图像分割问题可以看作是图的顶点划分问题。
然后需要对上述的边进行权重的计算，用两个顶点之间的相似度来表示边的权重。计算公式如下：
W(i,j)=exp⁡(-〖〖(F〗_i-F_j)〗^2/σ2 )
其中，Fi、Fj表示像素点i、j的灰度值，σ2表示所有像素点灰度值的方差，根据exp函数的特性，所以该权重的值处于[0,1]区间。
由式子可以看出，当相邻两个点的灰度值相差较小时，其边对应的权重也就较大，而灰度值相差小意味着这两个点的相似度高，属于同一块区域。相反的，边的权重小意味着两个点属于不同的区域。而要具体的划分两个点是否属于同一区域，就要确定一个阈值，若权重大于该阈值时，则两点属于同一区域，若权重小于该阈值时，则两点不属于同一区域。
区域划分原理
在最开始的时候，每个像素点都是相互独立的，每个像素点都属于一个区域。根据最小生成树的原理，在每次选择一条权重大于阈值的边之后，就会使得两个顶点所在的两个区域连通。在遍历完所有边之后，图中就会形成若干个最小生成树，每一个最小生成树连通的顶点都属于同一个区域。
构建和划分过程如下图：

注：（c）中MST表示最小生成树
除此之外，最后可能还有若干个点或者较小的区域存在。这些区域往往是噪声点，需要将这些区域合并到相邻的大区域，或者在最开始的时候对图像进行去噪处理。
分割结果示例如下图所示：（左边为原图，右边为分割图）

要求
（1）输入：图像（例如教室场景图）；
（2）使用基于基于图论、像素聚类和深度语义这三大类方法之一实现图像分割；
（3）输出：
展示原始图像和分割结果图，定义并展示分割指标判定分割好坏。
输出算法分割每幅图像的时间并分析该时间和图像的分辨率以及分割的目标数量之间的关系。

2. 公司销售管理流程模拟。
   背景描述
   随着信息产业的迅猛发展，互联网以及各项相关技术日渐成熟，这些都推动了电子商务的发展，使人们对这个新兴产业有了一定地了解，也使电子商务在各个领域有了广泛应用。近几年来国内互联网使用人数的增加，利用Internet进行在线销售已渐流行，市场份额也在迅速增长。客户足不出户就可以方便、便捷地在公司销售网站进行购物。
   基于上述背景，请采用合适的数据表示方式模拟公司的销售管理流程。
   数据分析
   本系统的目标是模拟设计公司销售管理系统，以在线服装销售系统为例，其涉及的主要角色及对应数据信息包括：
   客户：用户必要信息，如客户姓名、手机号、收货地址等；
   商品：商品必要信息，如商品编号、单价、商品类别、库存等；
   订单：必要的订单信息，如订单号、收货地址、订单状态等。
   财务报表：必要的报表信息，如订单号、利润等。
   请以某种特定的商品为例，分析其涉及的角色及对应数据，设计相应的数据结构。
   注：所有数据存放在文件中。
   需求分析
   对于销售公司来说，既要考虑到客户的需求，又要简单、快捷对销售系统进行管理。考虑到用户需求，可以根据客户的喜好推荐商品、投放广告；对销售系统进行管理，就要对商品、客户和订单信息进行管理，同时对公司销售数据进行统计，优化销售系统。
   功能分析
   商品模块：本模块主要用来对销售系统当中的商品进行管理。商品管理主要包括商品上下架、商品库存查询、商品销量统计等。
   订单模块：本模块主要用来对销售系统当中的订单进行管理，主要包括订单查询、订单修改、订单发货、订单退换货、开发票（财务报表）等。
   客户模块：本模块主要用来对销售系统中客户进行管理，主要包括客户信息管理、下单等。
   广告及推荐模块：客户登录系统后，若是新用户，则推荐销量高的商品及其广告；若是老用户，则基于一些指标进行推荐，例如历史订单，收藏记录等，分析客户的历史订单及收藏进行类似商品推荐以及广告投放。
   统计及优化模块：统计财务报表，获取利润；定期分析销售系统的所有订单对销售商品进行优化，例如销量高的商品可以适当涨价，销量低的可以进行打折促销，浮动调价，追求利润最大化。
   注：整个系统为可视化系统，如窗体、web网页、微信小程序、APP等。

3. 世界各国GDP和人口数量等数据的基本操作及可视化。
   背景描述
   GDP（国内生产总值），是一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。GDP是核算体系中一个重要的综合性统计指标，也是中国新国民经济核算体系中的核心指标。它反映一国（或地区）的经济实力和市场规模。一个国家或地区的经济究竟处于增长抑或衰退阶段，从这个数字的变化便可以观察到。一般而言，GDP公布的形式不外乎两种，以总额和百分比率为计算单位。当GDP的增长数字处于正数时，即显示该地区经济处于扩张阶段；反之，如果处于负数，即表示该地区的经济进入衰退时期。因此，对往年GDP进行分析对未来的发展具有重要的指导意义。
   基于上述背景，请搜索获取自2000年以来中国、印度、美国、法国的GDP、人口数量，完成相应的操作。
   数据分析
   GDP是受到各方面的影响的，可单纯从第一、二、三产业查看各方面对GDP的贡献，也可细分到各行各业，如图1,2所示。（图1，图2来源于国家统计局）

图1

图2
需求分析
本系统的目标是搜集相关国家往年的GDP情况并以合适的形式显示数据（如折线图、饼图等）并计算相关指标（如GDP增速、人均GDP、GDP各项占比），然后通过分析影响GDP的各项指标及各行业对GDP的贡献占比，对未来发展提出建设性意见，如通过预测下一年的GDP各行占比来调整行业结构；下一年政府在各行业的投资占比等。
功能分析
输入模块：从文件或直接从网站上读取相关信息；
输出模块：以多种形式保存结果（如以饼图、柱状图、折线图等显示各行业对GDP的贡献、根据相关数据预测的结果等）。
显示模块：实现可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等多种形式），可参考图3（来源于国家统计局）。

图3
预测模块：使用数据计算参数（如GDP增长率、人均GDP等），并根据计算的参数对下一年的发展情况作出预测（如下一年的GDP、政府下一年在某一行业的支出等）

4. 运动会赛事管理模拟。
   背景描述：
   随着计算机技术的飞速发展，计算机在信息管理中的应用的普及，利用计算机实现运动会赛事信息的管理势在必行。传统赛制安排通常由组织方手工进行，而由于运动会比赛项目众多而时间和场地均有限制，需要合理的安排赛事编制，确保尽可能多的比赛同时进行且互不冲突。相较于人工，通过编程实现赛制安排在速度上更快，且不容易出现因安排失误而造成比赛冲突的问题。此外利用计算机对信息处理的优越性，更好地管理运动员等信息。基于上述背景，请采用合适的数据表示方式设计一个面向大型运动会赛事管理系统。
   数据分析：
   用户信息：保存在文件中，主要分为裁判和运动员，分别包括唯一识别标志（裁判号，运动员号），姓名，主裁赛事或报名项目等必要信息。
   赛事信息：保存在文件中，包括比赛基本信息、每场比赛的举办地点要求（是否露天等等）、时间要求（持续时间、上午下午等等）等。
   赛事总表：将处理好的赛事整体安排保存在文件中，包括整体时间安排，参与各项比赛的运动员具体信息等。
   需求分析：

1. 管理者模块
   用户信息管理：赋予管理员修改用户信息的权限。
   赛事信息录入：录入全部比赛的基本信息以及举办要求，主要用于进行赛制安排，主要包括名称、举办地点、比赛所需时间等必要信息，此外可附加额外的约束条件，如裁判需求（数量及类型）、天气需求（可自行限定）、以及科学合理性（设置适当的休息时间）等。
   比赛结果录入：对已经结束的比赛进行成绩录入，其结果需反馈至各赛事总表以及运动员信息中。
   赛事总表展示：展示全部比赛的具体时间安排以及各个比赛的参与运动员信息, 如图1.
2. 用户模块
   裁判信息管理：如裁判的基本信息，主裁比赛信息等等。
   运动员信息管理：如运动员信息基本信息，以及参与比赛及比赛结果等信息。信息一经录入不可自行更改，需联系管理员方可修改。
   功能分析：
   用户模块：
   运动员：注册报名、发起修改（修改报名信息等）、比赛结果查询等等。裁判：注册，主裁比赛信息，信息修改申请等等。
   管理者模块：
   审批用户申请（列如运动员信息修改申请等）
   赛制安排【核心】：基于比赛举办要求和运动员信息对全部比赛进行合理的时间安排，以保证各项比赛间场地和运动员时间等不发生冲突，并满足赛事举办要求，并在此基础上，尽可能地压缩整体时间，提高效率。【参考排课问题】
   3、比赛结果录入之后动态更新赛事总表等。

图1

5. 文章编辑系统（如word）实现。
   背景描述
   随着信息化的普及，越来越多的文章编辑系统应用在了资讯系统中。文章编辑系统是一种简便快捷的对于输入的文章进行基本操作的方法。文章编辑系统如Word，在很多方面都起到了相当大的作用。在企业工作的文员以及几乎所有人们在进行文字交流的时候都离不开Word。Word对于文字的编辑基本上包括对字符（串）的查找、替换、删除以及一些常用的数据汇总功能，如统计某一字符出现的次数、位置等。本题目要求能够实现Word软件里面一些基础的功能。
   功能分析
   从文件中读取文章；每行最多不超过80个字符；分别统计出其中英文字母数和空格数及整篇文章总字；能够对文章进行编辑（增删查改）；
   查找某一字符出现的次数，位置等；
   删除某一子串（前提是该子串存在），并将后面的字符前移；
   保存修改后的文件到指定位置；
   新建空白文件，并进行编辑；
   实现replace功能，即用将文件中出现的字符串str1替换字符串str2（不要使用内置库函数）；
   能够在文件中插入自定义表格，并对表格进行编辑；
   能够修改字体字号，改变字体、文本颜色，对一行或一段文字进行加粗；
   在文件中插入图片，并能调整图片大小，旋转图片；
   选中制定内容，可进行中英文转换；
   可导出多种格式，如pdf、xml、TXT等格式。

6. 实现一个计算器，可以进行各种类型的运算。
   背景描述
   算术是数学最古老且最简单的一个分支，几乎被每个人使用着，从日常上简单的算数到高深的科学及工商业计算都会用到。从小学我们就学习了心算，列式计算等计算方法。计算器就是我们经常使用的一个算数工具。而如何让电脑读懂我们输入的表达式并进行计算，就是我们数据结构所要研究的内容了。
   功能分析
   要求程序模仿Windows计算器，具有图形化界面，能够输入用户在键盘输入的表达式，也能够通过图形化界面进行输入。对包含加、减、乘、除、括号运算符指数函数、幂函数、三角函数、对数函数等常见的运算式进行求解；在数据输入完成后，如果需要放弃本次计算操作，可以利用程序中设置好的按键进行清零，并为下一次运算作准备；在计算器程序运行中，输入数据时如果遇到输入错误的情况，能够能过退格键进行删除，并且重新输入正确的数据；

   能够判定用户输入的表达式是否合法，并对不合法的表达式进行提示；
   能够保存历史运算表达式，用户可查看历史运算；
   用数据结构知识手动实现运算，并与系统调用方法进行对比，感受两者的时间复杂度和空间复杂度变化；
   实现一元多项式的运算
   例：设有一元多项式Am(x)和Bn(x)：
   Am(x)=A0+A1x1+A2x2+A3x3+… +Amxm
   Bn(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+… +Bnxn
   请实现求M(x)= Am(x)+Bn(x)、M(x)= Am(x)-Bn(x)和M(x)= Am(x)×Bn(x)。
   要求结果M(x)中无重复阶项和无零系数项，并且输出结果有升幂和降幂两种排列情况。
   加分模块
   1）实现windows中转换器的各个功能模块。

7. 网上购物流程模拟。
   背景描述
   近年来，随着Internet的迅速崛起，互联网已日益成为收集提供信息的最佳渠道并进入传统的流通领域。于是电子商务开始流行起来，一种全新的购物理念开始形成并逐步发展。网上购物是一种具有交互功能的商业信息系统，向用户提供静态资源和动态资源。其中静态资源是指固定的或长时间不发生变动的资源，如店铺的简介、经营范围等；动态资源是指随时可能出现波动的资源，如商品的数目、报价等。基于上述资源，商家和用户可以很方便的传递信息，完成电子贸易和EDI贸易。
   基于上述背景，请采用合适的数据表示方式模拟网上购物的流程。
   数据分析
   本系统的目标是模拟设计在线购物商城，以在线图书商城为例，其涉及的主要角色及对应数据信息包括：
   商家：商家必要信息，如商家简介、主营范围等等；
   商品：商品必要信息，如商品编号、数量等等；
   用户：用户必要信息、我的订单、我的购物车等；
   订单：必要的订单信息，如订单详情等。
   请以某种特定的商品为例，分析其涉及的角色及对应数据，设计相应的数据结构。
   注：所有数据存放在文件中。
   需求分析
   以在线图书商城为例，商家可实现对商家信息、商品信息、用户订单信息的管理等；用户可实现对用户信息、购物车信息、订单信息的管理等；系统根据用户角色、浏览记录等实现商品的推荐等。
   请以特定的商品为例，根据其在线购物流程，分析其具体需求。
   功能分析
   系统模块：本模块主要用来对商城系统当中的产品进行管理，主要包括，商家信息、商品上下架、用户订单查看等等。商家信息，展示商家主营产品等；商品上下架，主要对产品进行缺货通知与补货；用户订单查看，对于订单信息中的产品进行配货。
   用户模块：本模块主要用来对商城系统中用户行为进行管理，主要包括，用户注册与登录、添加购物车，商品支付等等。非注册用户只可以浏览商品，必须先注册才可以加入到购物车进行购买；用户可以修改个人资料，取消订单、购物车管理。
   推荐模块：用户登录系统后，基于用户的历史购物记录，浏览记录等信息进行商品的推荐。例如，用户登陆成功后系统基于统计量进行商品推荐，并分析商品性质、标签等内容，推荐相似商品到主页面；用户在线后，系统收集用户的浏览记录，根据用户的浏览商品情况，分析客户感兴趣的商品类别，将同类别相似的商品置顶显示。
   注：整个系统为可视化系统，如窗体、web网页、微信小程序、APP等。

8. 九宫格游戏的设计与实现。
   九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，在文学、影视中都曾出现过。九宫格最早叫“洛书”，现在也叫“幻方” 。
   益智类游戏是运用一定的逻辑关系或是数学思想，物理以及化学，也包括一些自己设定的原理来达到制定任务的小游戏。更有趣的，需要适当考虑适合所有年龄的人。老年人通过动脑来活跃大脑，并从中得到相应的乐园。能够一举两得。
   拼图游戏不仅能增强思维能力，提高智力而且富含哲理，有助于修身养性。它既有简单易学的特点，为人民群众喜闻乐见。

数据分析：
游戏包括界面，基本的控件，有文本框、选择框、按钮等。
用户信息：用户登录需要的账号和密码，新用户注册用到的信息；对玩家信息的记录、保存、读取。
界面信息：图片，九宫格规格；
交互信息：控制游戏的移动；
需求分析：
本游戏主要完成：整幅图的现实，切换整幅图片、随机打乱图片、开始游戏，结束游戏 ；可多用户；
功能分析：

1. 游戏界面设计：
   用户登录，进入游戏界面，有良好的功能可视化界面，有游戏规则介绍。例如有计时和分数的显示，游戏图片替换和打乱图片的按键，显示游戏界面的图像画面，游戏玩家开始游戏、悔一步，重新开始的按键。

2. 原始图像的选择：
   游戏开始时，从准备好的图片中，选择想要拼的图片，要有不同难度的图片（可从相似度考虑）；可选择重新开始；

3. 随机打乱图像：
   选择难度（1，2，3），根据难度将图片分成33, 55，6*6的规格，设计算法，随机打乱生成肯定有成功结果的初始化状态九宫格，要求有动态的打乱图片的显示过程（若产生的初始化九宫格无法到达最终状态，应该有提示3秒后自动刷新，重新生成）；

4. 计时器的设计：
   动态显示玩家本局的时间，可选择限时挑战；

5. 移动：
   用户可以拖动模块进行交换，直到拼出原图像。
   1）通过w, s, a, d（或者上，下，左，右）进行平移操作，动态的展示每一步移动的结果。如果操作违法，应不做该操作；
   2）能够刷新界面；
   30游戏过程中，允许选择悔一步（不可后退多步，若用户悔步>1，给出提示且不执行多次后退操作）或者终止游戏（正常），继续下一步；

6. 系统能自动检查到用户拼合出原图。

7. 结束游戏：
   可以提前结束游戏，若成功结束游戏，总分=时间分数+移动正确率（正确数/移动正确率）*100，将本场的游戏时间加入到游戏记录中，并按照排序显示之前游戏的时间和该用户信息。
   上传分数以及获取排名，可以选择删除之前的成功记录，但是不可以用户随意增加记录。

8. 不同用户存储的图像可以不同。

9. 迷宫游戏的设计与实现。
   迷宫问题是解决从布置了许多障碍的通道中寻找出路的问题，即“避障寻径”。避障寻径问题被证明是一类NP问题，一直以来都是计算机科学人工智能领域内的热门话题，渗透于我们日常生产生活中的各个领域，如无人机器侦查兵，无人驾驶运输车，城市内的车辆自动导航等。
   迷宫四周设为墙，并且设有一些无法通行的障碍。在没有障碍的时候，每个点有四个可通方向，分别为上、下、左、右。迷宫有一个入口，一个出口，需要求解一条（或者多条）从入口到出口的通路。

图1 迷宫地图示意（黑色为障碍物，白色为可通行区域）
需求分析
迷宫求解游戏有以下的需求。首先，玩家需要进行身份验证，当账号与密码正确后方可进入游戏；如果没有账号可以注册新的账号；并且玩家可以对自己的账号进行管理，比如可以更改密码、设置昵称、更换头像等。进入游戏后，可以根据玩家选择难易度生成不同的迷宫；其次，该游戏可以记录玩家行进的步骤并通过直观的方式（可视化）展示给玩家，允许玩家撤销已走的路径。另外能够进行自动求解，给出最佳路径；同时给出“提示”功能，可以给玩家下一步应该走的路径以及给出玩家已经走进死路的提示。然后，游戏可以记录玩家完成一局游戏的信息，包括游戏时间、求解时间、求解路径、难易度等，可以对历史战绩进行排序，并且可以导入历史数据进行复盘，复现该游戏。
数据分析
迷宫信息：包括障碍物、路径等必要信息；
玩家信息：包括玩家基本信息，如账号，密码等；
游戏存档模块：对玩家游戏信息的记录、保存、读取。
功能分析
玩家在进行游戏前需要进行身份验证，只有登录成功后才能进行游戏，并且正常登录的玩家可以重新设置个人信息，包括密码、头像等。注意要保证账号的唯一性，不能出现多个相同的账号；
游戏可以根据难度选择不同的迷宫（如迷宫的难度可以根据迷宫大小、障碍块个数等启发式信息定义）。迷宫的选择可以从本地的已有的文件中读取，也可以按照难度自动生成，并保存至本地的游戏题库中，供玩家选择。游戏还应该提供“自定义”功能，允许玩家自己创建迷宫、求解；
可以使用多种算法解决迷宫求解问题，包括不限于深度优先搜索算法（递归与非递归）、广度优先搜索算法、A*算法、蚁群算法等各类启发式算法，从而完成自动求解问题；
游戏可以由玩家自己求解，也可以由游戏自动求解最佳的路径，还可以根据玩家当前的状态，给出当前状态的下一步路径的提示。最佳路径通常是从入口到出口的步数最少，当然也可以是其他指标，例如“方向转换最少（转弯次数最少）”等；
实现可视化系统（如窗体、网页、APP、微信小程序等多种形式）；
可以保存当前游戏至文件中，当下次重新进入游戏时候可以导入该文件，从而继续游戏。对于已完成的游戏，还应该能够复盘，即重现每一步的行进过程以及当时玩家的状态，包括用时、步数等。

哈夫曼编码和解码器的实现。

电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务。电子邮件可以是文字、图像、声音甚至是涂鸦文件等多种形式。同时，用户可以得到大量免费的新闻、专题邮件，并实现轻松的信息搜索。电子邮件的存在极大地方便了人与人之间的沟通和交流，促进了社会的发展。
为确保邮件的安全性，用户可以设置强密码登录，防止被黑客轻易破解，涉及敏感数据的邮件一定要进行加密，商务密邮采用高强度加密算法，对邮件正文、附件、图片等数据进行加密后发送，实现数据在传输中及邮件系统存储中均以密文形式，非授权用户无法解密邮件，即便邮箱被盗，不法分子也无法查看、篡改和复制里面的内容。
需求分析
模拟邮箱加密邮件的过程，以邮件信息为基础，发送方利用哈夫曼树对邮件内容（英文字母、数字、汉字）进行编码，将码本通过RSA加密并同编码后的邮件信息发送给接收者，接受方对密文进行解密并将邮件信息显示在界面上。
数据分析
邮件：待发送的重要信息，保存在文件中；
哈夫曼树：保存在文件中，建立字符与哈夫曼编码的映射；
密钥：保存在文件中，包括公钥和私钥，对码本加密和解密；
功能分析
界面设计
界面要求可以进行交互，要求实现图形界面不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯。
对每种操作，可以在界面上进行选择，例如：路径选择、保存文件、对邮件进行加密和解密、将原文、码本和解密后的文本、哈夫曼树显示在界面上等。
可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等）
数据以文件的方式进行存储。
待加密文件保存为document.txt
对字符进行哈夫曼编码，保存为二进制格式code.dat
解码，保存为decode.txt
建立哈夫曼树，保存为HFM.txt
了解RSA算法，双方加解密需设计好公钥私钥，用设定好的密钥对码本进行加密和解密。
基本操作实现要求至少要实现以下操作：
文件读写操作、构造哈夫曼树、构造哈夫曼编码和解码、密钥生成；
以华北电力大学计算机系的学生培养方案为基础，实现课程自动编排。
面对工作岗位的不断变化，我国迫切需要通过培养学生的全面发展，来增强学生的综合能力和素质。选课制作为一种较为灵活的教育教学制度,是推行弹性学制的必要条件，选课制可在一定程度上增加大学生学习自由度,提高其学习的积极性和主动性;激励高校教师努力提升教学技能,增进教学效果,调动师生双方"教与学"的积极性。
大学的每学年含两学期，每个专业开设的课程都是确定的，而且课程在开设时间的安排必须满足先修关系。每门课程的先修课程是确定的，每门课程恰好占一个学期，在给定课程类型（公共课、专业课、必修课、选修课）、课程名称、学分、先修条件以及约束条件：学期数和每学期学分上限，给出一个排课方案。
数据分析
课程信息：包括课程类型、不同课程对应的学分、课时等信息；
学生信息：包括学生基本信息，如：姓名、学号、班级、专业等；
排课方案信息：包括不同学生最终选课的结果信息。
需求分析
本软件主要完成：根据不同的学年显示可选择的课程，若学生选择了有先修课未学习的课程则提示错误信息。若选课结束未满足总学分要求则显示提示信息。
功能分析
界面设计
界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯。
对于不同的选课结果，可以在界面上显示课程类型、和相应的学分。
可以查看不同学期的排课情况。
可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等）
培养方案可以实现录入、删除、修改相应的课程。
以培养方案里课程之间的关系建立课程图的存储结构（邻接表、邻接矩阵），并以文件的形式进行保存，例如：专业课、必修课之间存在先修关系，课程之间的关系不可出现循环结构。
以拓扑排序的方式输出所有可能的选课方式，然后在根据学分要求和个人情况选择感兴趣的选修课程，选修课学分不得低于总学分的20%。
以文件的形式保存不同学期的选课结果。
课程编排结果具有合理性，学生可以根据自己的实际需求，规划自己的课程。
以某真实地区为数据源（自己选择），模拟一个类似百度或者高德的交通图导航系统。
背景描述：
伴随人们的生活节奏加快,汽车的数量陡增,由此引发的交通拥挤问题也日益明显。为此,世界各国都开始投入人力物力对交通系统进行研究。面对拥堵的交通,一款智能的交通导航系统能在指导人们出行的同时,在一定程度上也能缓解当前拥挤的交通现状。为了深化同学们对图的学习,本系统通过对基于时间依赖的最短路径查询的研究,设计与实现高效的导航系统,为人们出行提供重要指导。
数据分析：
地图信息：保存在文件中，包括各个地区的基本信息，路线信息等；
交通工具信息：包括运行时间信息、交通工具信息，例如：起始时间、结束时间信息等；
需求分析：
导航系统的基本功能有：实现地图的模拟，向地图中添加、删除、修改、查找地点信息、路线信息，查找起点和终点之间的最优路径。
功能分析
界面设计
界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯。
界面可以体现出与用户的交互过程。
可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等），根据交通工具的选择可视化交通路线。
添加、删除、修改、查看地点或者路线信息，并在可视化部分同步显示出来。
选择不同的交通工具，查看起点和终点之间的最优路径，同步显示路径长度，并用特定的颜色把路径标识出来。（交通工具：公交、地铁、公交与地铁混合乘坐）
获取当前系统时间以及目标交通工具的运行时刻表。
实现鼠标选择功能，即用鼠标完成路线信息查看、起点和终点的选择等。
以太网布网及故障检测模拟。
背景描述
某个以太网内有n台计算机，由于搭建以太网时工作人员的疏忽，现在以太网内的连接形成了回路，我们知道如果以太网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用w表示计算机之间连接的畅通程度，w值越小表示计算机之间连接越通畅，w为0表示无网线连接。现在我们需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的 最大，请求出这个最大值。
数据分析
计算机信息：保存在文件中，包括计算机基本信息，例如：计算机名、位置信息等；
网线信息：保存在文件中，包括网线基本信息，例如：网线传输速率信息等；
需求分析
建立一个图，其存储方式可以是采用邻接矩阵形式或者是邻接表形式，来存储以太网的节点和边。
利用普利姆算法和克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树。
按顺序输出生成树中各条边以及它们的权值。
功能分析
界面设计
界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合理，符合用户使用习惯。
界面可以体现出与用户的交互过程。
可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等），根据交通工具的选择可视化交通路线。
模拟以太网网络拓扑结构，并显示出来。
构建可视化界面，对最小生成树实现过程进行动画展示。
分别用普利姆算法和克鲁斯卡尔算法实现，并对比分析得到最下生成树的代价。
资源管理器的模拟。
背景描述
文件资源管理器是系统的资源管理工具，也是很多功能软件的不可获取的部分，我们可以用它查看本台电脑的所有资源，特别是它提供的树形的文件系统结构，使我们能更清楚、更直观地认识电脑的文件和文件夹。另外，在资源管理器中还可以对文件进行各种操作，如：打开、复制、移动等。因此，一款好的资源管理器能让我们更有效的管理我们的文件资源。
功能分析
界面
界面要求可以进行交互，要求实现图形界面而不是简单的控制台应用，界面要求美观、布局合 理，符合用户使用习惯。
对于每种排序方式，可以在界面进行选择。
可视化系统（如窗体、web网页、App、微信小程序等）
排序算法：按名称排列、按类型排列、按修改时间排列等；
创建、删除、修改和查看不同格式的文件夹、文件，并以多级方式存储；
查找某一文件的路径信息；
对每种算法的时间性能进行分析，并分析产生不同性能的原因；
针对数据集特点选择最有效的查找算法。
15. 旅游线路优化。
背景描述
随着我国居民生活水平的不断提高，旅游已成为人们休闲度假的主要方式之一，成为生活的重要组成部分。旅游业的不断发展成熟，使得人们外出旅游变得十分方便，可不管是团队游还是自助游，旅游线路都是游客所考虑的重要因素，如何保证以最小的成本游玩所有心仪的景点是旅游出行前必须考虑的问题。
基于上述背景，以一个城市的真实旅游景点（或风景线路）为基础，构建一套旅游线路图。
问题定义
设某个城市或者某个区域共有n个景点(n≥10),每个旅游景点都和m个旅游景点(m≥2，m＜n)有直接的道路相通。以(V_i,V_j,d)的形式建立城市或某个区域的旅游景点图。其中V_i和V_j表示两个不同的景点，d表示这两个景点之间的距离、时间、费用。
费用可以参考现实中的收费标准。距离要结合实际情况。由于不同交通工具的速度不一样，根据所选择的交通工具给出运行速度，再结合距离计算时间。交通工具可以根据实际情况给出几种选择，并针对每种选择进行时间和费用的计算。
功能分析
以真实的场景为基础，按问题定义中的要求规划旅游景点图，将景点旅游图保存到文件中，从文件中读取景点图。
最佳旅游路线确定：以该城市或旅游区的其中一个景点为入口和出口，请确定一条最佳（针对距离、时间、费用都要做最优路线的选择）的旅游路线，所用的交通工具需结合实际情况进行选择，该路线必须经过所有的旅游景点(有的景点可以重复经过)。
基于构建的旅游图，对于该城市或旅游区的任意两个景点，结合最优的交通工具，找出它们之间的最短路径及距离、时间、费用。
将求得的旅游路线保存到文件中供游客查看。
实现功能2时可以选择根据综合距离、时间、费用等因素来确定最短路径，根据该功能实现程度加分。
根据游客的喜好类型（吃喝、玩乐、亲子游等），可以考虑对旅游景点加入标签，即类型。根据游客的喜好选择路径（参考方法：通过重构旅游景点图，突出游客的爱好自动筛选景点，对于其他景点可以保留路径（可以考虑作为中转站），其他景点信息可以不保留。注意方法不唯一）根据该功能实现程度加分。
可以增加季节系统，根据不同景点的适宜游玩的季节，推荐适宜用户游玩季节的景点路线，根据该功能实现程度加分。
可以增加道路交通系统，根据道路交通状况来重新计算时间或费用，根据该功能实现程度加分。
完成可视化系统，如窗体、web网页、微信小程序、App等形式。
设计一个北京市旅游景点导游程序
背景描述
北京是全国的政治中心、文化中心、国际交往中心，是世界著名古都和现代化国际城市。北京有着3000余年的建城史和850余年的建都史，是全球拥有世界文化遗产最多的城市，每年吸引着数以万计游客的到来。通过为游客提供北京市著名景点导游系统可以帮助游客提升旅游体验，节约时间、金钱，有助于提升游客的满意度。
数据分析
著名景点：景点简介、票价、开放时间、最大人流量、景区内重点游玩地区推荐等
路程信息：景点间距离、可以选择的交通工具等
功能分析
界面设计：设计一个简洁美观的交互界面，如web网页、APP、微信小程序、窗体等，实现与用户的交互。
景点查询：可以查询某个景点，并展示该景点相关信息，例如：客流量、票价、景点类型等。
附近景点推荐：依据游客当前位置及游客类型，向游客个性化推荐附近距离近的可以一起游览的景点
路径规划：提供任意两个景点之间的全部路线方案，并基于时间、花费等提供不同的最优路径推荐。
游览规划：可以以某个景点为起点，综合考虑时间、距离等推荐全程游览方案。
查询并构建“一带一路”地图
背景描述
2013年国家相继提出共同建设“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”，简称“一带一路”倡议。这一倡议一经提出引起国际社会的热烈响应，已经成为最受欢迎的全球公共产品。随着越来越多的国家加入，以及开设的线路越来越多，企业可以拥有更多的货运路线规划。企业如何根据实际情况选择最优路线成为一个必不可少的问题。
数据分析
“一带一路”不同国家的城市之间开设了不同的班列，如“义新欧”班列指的是从中国义乌出发，经新疆阿拉山口口岸出境，途经哈萨克斯坦、俄罗斯、白俄罗斯、波兰、德国、法国，抵达西班牙首都马德里的货运班列。这条铁路线全长13052公里，历时21天，载货量约540吨，货物类型为工艺品、饮品、玩具。
班列信息：途径国家，国家间的里程数、耗时，载货量，货物类型，运费等。
企业信息：企业名称，企业经营的货物类型，货物重量，货物到达国家，运费上限等。
需求分析
利用图的数据结构构建“一带一路”地图，地图可以实现增、删、改功能，以及交通、经济、物流等相关信息的查询和管理、物流线路优化功能，并根据实际情况来提供路线规划等功能。
功能分析
界面设计：设计一个简洁美观的交互界面，如web网页、APP、微信小程序、窗体等，实现与用户的交互；
查询“一带一路”资料，真实构建“一带一路”地图；
当有新的国家加入“一带一路”或者国家间新增班列信息后，系统中更新相关信息；
能够查询所有班列的相关信息；
可以依据企业的货运需求推荐所有的班列信息，并推荐最优班列，如时间最短、运费最低等。
考虑在物流车载货量有限、不同国家任务紧急程度不同以及运送距离不同的情况下规划出最优路径，即在满足任务的时间要求下，尽可能的完成多个国家的配送。

源码

https://pan.baidu.com/s/1pq1Nwwo0hlc_J84F93HM4A?pwd=1111