python之numpy模块

1 NumPy是什么？

NumPy （全称：Numeric Python）是python的第三方模块，主要用于计算、处理一维或多维数组。

Numpy通常与Scipy（Python科学计算库），Matplotlib（Python绘图库），Pandas（Python数据处理）等组合使用，这样可以广泛的代替Matlab的使用。

2 为什么使用NumPy？

Python中没有内置数组(array)类型，只有列表(list)，但处理速度很慢，NumPy 旨在提供一个比传统 Python 列表快 50 倍的数组对象。

NumPy与列表的不同点有：

1. NumPy中数组数据元素类型必须全部相同，而列表中数据类型不必相同，所以在通用性能方面Numpy数组不及Python列表；
2. 在列表（list）中保存的是数据的存放的地址，例如list1=[1,2,3,'a']需要4个指针和四个数据，增加了存储开销和降低了访问效率。而NumPy的数组是为了精确便捷的处理庞大的类似的数据而产生的，存储效率要比列表快很多；
3. NumPy数组可以进行四则运算（无需编写循环），它会对数组中的每一个元素对应进行运算；而列表只能使用加号进行拼接，拼接之后会形成一个新的列表；

3 NumPy的基础使用

NumPy 定义了一个 n 维数组对象，简称 ndarray。它也被别名所知 array，ndarray对象的几个常用属性：

NumPy dtype（数据类型）如下：

3.1 创建

有几种方法可以创建数组：

1 使用array()函数创建一个NumPy ndarray对象

从常规的python列表或元组中创建数组：

import os
import numpy as np

# 可以将列表、元组或任何类似数组的对象传递给 array() 方法，然后它将被转换为 ndarray
# 函数原型： numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None,ndmin = 0)
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# arr = np.array((1, 2, 3, 4, 5))

print(arr)
print(type(arr))

print(arr.ndim)
print(arr.shape)
print(arr.dtype)
print(arr.size)

执行结果为：

[1 2 3 4 5]
<class 'numpy.ndarray'>
1
(5,)
int64
5

如下，使用array()函数创建0、1、2、3 维数组

数组可以拥有任意数量的维。

在创建数组时，可以使用 ndmin 参数定义维数，也可以用dtype显式指定数组的类型。

import numpy as np

a = np.array(42)
b = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
c = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
d = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]])

# 打印维度
print(a.ndim) 
print(b.ndim) 
print(c.ndim) 
print(d.ndim)

运行结果为：

0
1
2
3

创建数组时，使用 ndmin参数或dtype参数

import numpy as np
# 使用 `ndmin` 参数定义维数
e = np.array( [1, 2, 3, 4], ndmin=2 )
print("ndim is ", e.ndim, "shape is", e.shape) 

# 用dtype显式指定数组的类型
f = np.array( [ [1,2,3,4], [3,4,5,6] ], dtype=complex )
print(f)

运行结果为：

ndim is  2 shape is (1, 4)
# f is:
[[1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j 4.+0.j]
 [3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j 6.+0.j]]

2 使用zeros/ones/empty等函数创建数组

NumPy提供random模块用来创建随机数组：

例子：

import numpy as np

arr = np.ones((2,3,4), dtype=np.int16)                # dtype can also be specified
print(arr)

arr1 = np.arange( 0, 30, 5 )
print(arr1)

arr2 = np.linspace( 0, 30, 5 )
print(arr2)

打印结果为：

# arr的shape为(2,3,4)
[[[1 1 1 1]
  [1 1 1 1]
  [1 1 1 1]]

 [[1 1 1 1]
  [1 1 1 1]
  [1 1 1 1]]]

# 以下可以对比了解arange与linspace入参的不同
# arr1
[ 0  5 10 15 20 25]
# arr2
[ 0.   7.5 15.  22.5 30. ]

生成随机数组的例子：

import numpy as np

arr1 = np.random.random((2,3))
print(arr1)

# random.rand 与 random.random功能相同，只是传入参数不同，历史原因
arr2 = np.random.rand(2,3)
print(arr2)

arr3 = np.random.randint(2,10,size = [2,3])
print(arr3)

打印结果为：

# arr1
[[0.00944554 0.20582375 0.78710838]
 [0.14880526 0.41143975 0.04881135]]
# arr2
[[0.56776322 0.69684011 0.39539963]
 [0.46664393 0.7757049  0.02909985]]
# arr3
[[9 3 6]
 [6 3 4]]

3.2 改变形状

常见的需求是改变数组形状、扩充数组维度等

1 reshape方法

常用的是reshape与resize，其稍有差别。

import numpy as np

arr = np.floor(10*np.random.random((3,4)))
print(arr.shape)

# 完全展开为1D，默认按行读取，返回的是view，np.flatten返回一份拷贝
arr1 = arr.ravel()
print(arr1)

# reshape改变形状，元素个数要相等才能转换，返回一个新的数组，原数组不受影响
arr2 = arr.reshape(6,2)
print(arr2)


# resize改变形状，元素个数要相等才能转换，返回None，直接操作原数组
arr3 = arr.resize(2, 6)
print(arr3)
print(arr)

执行log为：

# arr
(3, 4)
# arr1 按行展开
[6. 7. 6. 9. 3. 9. 7. 9. 1. 6. 2. 6.]
# arr2 reshape
[[6. 7.]
 [6. 9.]
 [3. 9.]
 [7. 9.]
 [1. 6.]
 [2. 6.]]
# arr3 resize,返回值为None，直接修改原数组
None
[[6. 7. 6. 9. 3. 9.]
 [7. 9. 1. 6. 2. 6.]]

2 扩充数组维度expand_dims

有时候需要扩充数组维度：

1、np.newaxis扩充矩阵维度

2、np.expand_dims扩充矩阵维度

3、np.squeeze删除矩阵中维度大小为1的维度

import numpy as np
  
x = np.arange(8).reshape(2, 4)
print(x.shape)
print(x)
# 添加第0维,输出shape -> (1, 2, 4)
x1 = x[np.newaxis, :]
print(x1.shape)
print(x1)
# 添加第0维, 输出shape -> (1, 2, 4)
x2 = np.expand_dims(x, axis=0)
print(x2.shape)
print(x2)
# 添加第1维, 输出shape -> (2, 1, 4)
x3 = np.expand_dims(x, axis=1)
print(x3.shape)
print(x3)
# 添加第1维, 输出shape -> (2, 4, 1)
x4 = np.expand_dims(x, axis=2)
print(x4.shape)
print(x4)
# np.squeeze删除矩阵中维度大小为1的维度
x5 = np.squeeze(x4)
print(x5.shape)
print(x5)

输出结果为：

# x
(2, 4)
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]
# x1 np.newaxis扩充矩阵维度
(1, 2, 4)
[[[0 1 2 3]
  [4 5 6 7]]]

# x2 np.expand_dims(x, axis=0)
(1, 2, 4)
[[[0 1 2 3]
  [4 5 6 7]]]

# x3 np.expand_dims(x, axis=1)
(2, 1, 4)
[[[0 1 2 3]]

 [[4 5 6 7]]]

# x4 np.expand_dims(x, axis=2)
(2, 4, 1)
[[[0]
  [1]
  [2]
  [3]]

 [[4]
  [5]
  [6]
  [7]]]

# x5 删除矩阵中维度大小为1的维度
(2, 4)
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]

3.3 索引与迭代

一维的数组可以进行索引、切片和迭代操作的，就像列表和其他Python序列类型一样。

多维的数组每个轴可以有一个索引，这些索引以逗号分隔的元组给出：

例子：

import numpy as np

b = np.random.randint(2, 100, (5,4))
print(b)
print(b[2,3])

结果为：

[[89 40 10 62]
 [72 33 19 88]
 [54 74 42  9]
 [73 13 86  8]
 [52 28 46 34]]
 
9

NumPy 迭代器对象 numpy.nditer 提供了迭代访问一个或者多个数组元素的方式。

import numpy as np
 
a = np.arange(6).reshape(2,3)
print(a)

# 行优先（默认）
print("order = row")
for x in np.nditer(a, order='C'):
    print (x, end=", " )
print ('\n')

# 列优先
print("order = col")
for x in np.nditer(a, order='F'):
    print (x, end=", " )
print ('\n')

# 或者使用python列表方法访问
print("python list item")
for x in a:
  for y in x:
    print(y, end=", ")
print ('\n')

执行输出为：

# origin
[[0 1 2]
 [3 4 5]]

# 行顺序
order = row
0, 1, 2, 3, 4, 5,

# 列顺序
order = col
0, 3, 1, 4, 2, 5,

# python list方法迭代
python list item
0, 1, 2, 3, 4, 5,

3.4 numpy的基本数学运算

见下表，方便查找

参考：

1. NumPy
2. 快速入门教程 | NumPy
3. w3school