1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下:
2.算法涉及理论知识概要
基于logistic混沌序列的图像加解密算法是一种基于混沌理论的加密算法,它通过混沌序列生成的随机数来改变图像的像素值,从而达到加密的目的。本文将详细介绍基于logistic混沌序列的图像加解密算法。混沌理论是指一类非线性动力学系统的行为,这类系统的特点是具有高度的敏感性依赖于初始条件,即微小的初始条件变化可能会导致系统的演化轨迹产生巨大的差异。混沌理论的兴起与发展,对于科学技术的进步有着重要的推动作用。
logistic混沌系统是一种广泛应用于密码学领域的一维混沌系统,它由以下的迭代公式定义:
x_{n+1}=mu x_n(1-x_n)
其中,x_n为第n次迭代的系统状态,$\mu$为控制参数,通常取值在3.569945至4.0之间,且在这个区间内的不同取值会导致系统产生不同的混沌轨迹。
logistic混沌系统的演化轨迹一般表现为一条分叉的曲线,如图1所示。不同的控制参数mu会导致不同的演化轨迹,因此可以通过调整控制参数的值来获得不同的混沌序列。
三、基于logistic混沌序列的图像加密算法
基于logistic混沌序列的图像加密算法是一种基于混沌理论的加密算法,它通过混沌序列产生的随机数来改变图像的像素值,从而达到加密的目的。
选择一个合适的logistic混沌系统,确定其控制参数mu。将需要加密的图像转化为灰度图像,即将彩色图像转化为单通道的灰度图像。
将灰度图像分割为若干个像素块,并将每个像素块的像素值展开为一个一维的数组。对每个像素块的像素值进行加密,具体步骤如下:
a. 以logistic混沌系统的迭代公式为基础,生成一个与像素块长度相同的混沌序列。
b. 将混沌序列中的值映射到[0,1]之间,作为像素块中每个像素值加密的密钥。
c. 将像素块中的每个像素值与其对应的密钥异或运算,得到加密后的像素值。
将每个像素块的加密后的像素值重新组合成一个二维的像素块,并将所有像素块组合成加密后的图像。
加密后的图像看起来与原图像几乎没有区别,但是由于每个像素值都经过了logistic混沌序列产生的随机数的加密,因此数据的随机性和不可预测性大大增强,从而达到了加密的目的。
解密的过程与加密的过程类似,选择一个合适的logistic混沌系统,确定其控制参数mu。将加密后的图像分割为若干个像素块,并将每个像素块的像素值展开为一个一维的数组。对每个像素块的像素值进行解密,具体步骤如下:
a. 以logistic混沌系统的迭代公式为基础,生成一个与像素块长度相同的混沌序列。
b. 将混沌序列中的值映射到[0,1]之间,作为像素块中每个像素值加密的密钥。
c. 将像素块中的每个像素值与其对应的密钥异或运算,得到解密后的像素值。
将每个像素块的解密后的像素值重新组合成一个二维的像素块,并将所有像素块组合成解密后的图像。解密后的图像与加密前的图像完全一致。
基于logistic混沌序列的图像加解密算法是一种基于混沌理论的加密算法,它通过混沌序列产生的随机数来改变图像的像素值,从而达到加密的目的。由于混沌序列具有高度的随机性和不可预测性,因此基于logistic混沌序列的图像加解密算法具有很高的安全性。
3.MATLAB核心程序
I0 = imread('lena.png'); img = rgb2gray(I0); figure; subplot(121) imshow(img); title('原图像'); subplot(122) imhist(img); r = 1.58; x(1) = 0.65; Rr = size(img,1); Cc = size(img,2); %Logistic混沌加密 for n=1:Rr*Cc-1 x(n+1) = r*x(n)*(1-x(n)); end [VV,II] = sort(x); %加密 [himg,img_,key] = func_jiami(img,II,Rr,Cc); [img2] = func_jiemi(img_,II,key,Rr,Cc); figure subplot(121) imshow(himg); title('加密图像'); subplot(122) imhist(himg); figure subplot(121) imshow(img2); title('解密图像'); subplot(122) imhist(img2); ........................................... figure; subplot(3,2,1) SHOWS(x1,y1) title('原图像Horizontal'); subplot(3,2,3) SHOWS(x2,y2) title('原图像Vertical'); subplot(3,2,5) SHOWS(x3,y3) title('原图像Diagonal'); subplot(3,2,2) SHOWS(x4,y4) title('加密图像Horizontal'); subplot(3,2,4) SHOWS(x5,y5) title('加密图像Vertical'); subplot(3,2,6) SHOWS(x6,y6) title('加密图像Diagonal');
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