在学习了列表和元组之后,我们再来学习一种容器型的数据类型,它的名字叫集合(set)。说到集合这个词大家一定不会陌生,在数学课本上就有这个概念。如果我们把一定范围的、确定的、可以区别的事物当作一个整体来看待,那么这个整体就是集合,集合中的各个事物称为集合的元素。通常,集合需要满足以下特性:
- 无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。
- 互异性:一个集合中,任何两个元素都是不相同的,即元素在集合中只能出现一次。
- 确定性:给定一个集合和一个任意元素,该元素要么属这个集合,要么不属于这个集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
Python 程序中的集合跟数学上的集合没有什么本质区别,需要强调的是上面所说的无序性和互异性。无序性说明集合中的元素并不像列中的元素那样存在某种次序,可以通过索引运算就能访问任意元素,集合并不支持索引运算。另外,集合的互异性决定了集合中不能有重复元素,这一点也是集合区别于列表的地方,我们无法将重复的元素添加到一个集合中。集合类型必然是支持in
和not in
成员运算的,这样就可以确定一个元素是否属于集合,也就是上面所说的集合的确定性。集合的成员运算在性能上要优于列表的成员运算,这是集合的底层存储特性决定的,此处我们暂时不做讨论,大家记住这个结论即可。
说明:集合底层使用了哈希存储(散列存储),对哈希存储感兴趣的读者可以看看维基百科上“散列表”这个词条。
创建集合
在 Python 中,创建集合可以使用{}
字面量语法,{}
中需要至少有一个元素,因为没有元素的{}
并不是空集合而是一个空字典,字典类型我们会在下一节课中为大家介绍。当然,也可以使用 Python 内置函数set
来创建一个集合,准确的说set
并不是一个函数,而是创建集合对象的构造器,这个知识点会在后面讲解面向对象编程的地方为大家介绍。我们可以使用set
函数创建一个空集合,也可以用它将其他序列转换成集合,例如:set('hello')
会得到一个包含了4
个字符的集合(重复的字符l
只会在集合中出现一次)。除了这两种方式,还可以使用生成式语法来创建集合,就像我们之前用生成式语法创建列表那样。
set1 = {1, 2, 3, 3, 3, 2}
print(set1) # {1, 2, 3}
set2 = {True, False, True, True, False}
print(set2) # {False, True}
set3 = set('hello')
print(set3) # {'l', 'o', 'e', 'h'}
set4 = set([1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 1])
print(set4) # {1, 2, 3}
set5 = {num for num in range(1, 20) if num % 3 == 0 or num % 7 == 0}
print(set5) # {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18}
set6 = {('骆昊', 43), ('王大锤', 18)}
print(set6) # {('王大锤', 18), ('骆昊', 43)}
需要提醒大家,集合中的元素必须是hashable
类型,使用哈希存储的容器都会对元素提出这一要求。所谓hashable
类型指的是能够计算出哈希码的数据类型,通常不可变类型都是hashable
类型,如整数(int
)、浮点小数(float
)、布尔值(bool
)、字符串(str
)、元组(tuple
)等。可变类型都不是hashable
类型,因为可变类型无法计算出确定的哈希码,所以它们不能放到集合中。例如:我们不能将列表作为集合中的元素;同理,由于集合本身也是可变类型,所以集合也不能作为集合中的元素。我们可以创建出嵌套的列表,但是我们不能创建出嵌套的集合,这一点在使用集合的时候一定要引起注意。
集合的遍历
我们可以通过len
函数来获得集合中有多少个元素,但是我们不能通过索引运算来遍历集合中的元素,因为集合元素并没有特定的顺序。当然,要实现对集合元素的遍历,我们仍然可以使用for-in
循环,代码如下所示。
set1 = {'Python', 'C++', 'Java', 'Kotlin', 'Swift'}
for elem in set1:
print(elem)
提示:大家看看上面代码的运行结果,通过单词输出的顺序体会一下集合的无序性。
集合的运算
Python 为集合类型提供了非常丰富的运算符,主要包括:成员运算、交集运算、并集运算、差集运算、比较运算(相等性、子集、超集)等。
成员运算
可以通过成员运算in
和not in
检查元素是否在集合中,代码如下所示。
set1 = {11, 12, 13, 14, 15}
print(10 in set1) # False
print(15 in set1) # True
set2 = {'Python', 'Java', 'C++', 'Swift'}
print('Ruby' in set2) # False
print('Java' in set2) # True
二元运算
集合的二元运算主要指集合的交集、并集、差集、对称差等运算,这些运算可以通过运算符来实现,也可以通过集合类型的方法来实现,代码如下所示。
set1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
set2 = {2, 4, 6, 8, 10}
# 交集
print(set1 & set2) # {2, 4, 6}
print(set1.intersection(set2)) # {2, 4, 6}
# 并集
print(set1 | set2) # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
print(set1.union(set2)) # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
# 差集
print(set1 - set2) # {1, 3, 5, 7}
print(set1.difference(set2)) # {1, 3, 5, 7}
# 对称差
print(set1 ^ set2) # {1, 3, 5, 7, 8, 10}
print(set1.symmetric_difference(set2)) # {1, 3, 5, 7, 8, 10}
通过上面的代码可以看出,对两个集合求交集,&
运算符和intersection
方法的作用是完全相同的,使用运算符的方式显然更直观且代码也更简短。需要说明的是,集合的二元运算还可以跟赋值运算一起构成复合赋值运算,例如:set1 |= set2
相当于set1 = set1 | set2
,跟|=
作用相同的方法是update
;set1 &= set2
相当于set1 = set1 & set2
,跟&=
作用相同的方法是intersection_update
,代码如下所示。
set1 = {1, 3, 5, 7}
set2 = {2, 4, 6}
set1 |= set2
# set1.update(set2)
print(set1) # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
set3 = {3, 6, 9}
set1 &= set3
# set1.intersection_update(set3)
print(set1) # {3, 6}
set2 -= set1
# set2.difference_update(set1)
print(set2) # {2, 4}
比较运算
两个集合可以用==
和!=
进行相等性判断,如果两个集合中的元素完全相同,那么==
比较的结果就是True
,否则就是False
。如果集合A
的任意一个元素都是集合B
的元素,那么集合A
称为集合B
的子集,即对于,均有
,则
,
A
是B
的子集,反过来也可以称B
是A
的超集。如果A
是B
的子集且A
不等于B
,那么A
就是B
的真子集。Python 为集合类型提供了判断子集和超集的运算符,其实就是我们非常熟悉的<
、<=
、>
、>=
这些运算符。当然,我们也可以通过集合类型的方法issubset
和issuperset
来判断集合之间的关系,代码如下所示。
set1 = {1, 3, 5}
set2 = {1, 2, 3, 4, 5}
set3 = {5, 4, 3, 2, 1}
print(set1 < set2) # True
print(set1 <= set2) # True
print(set2 < set3) # False
print(set2 <= set3) # True
print(set2 > set1) # True
print(set2 == set3) # True
print(set1.issubset(set2)) # True
print(set2.issuperset(set1)) # True
说明:上面的代码中,
set1 < set2
判断set1
是不是set2
的真子集,set1 <= set2
判断set1
是不是set2
的子集,set2 > set1
判断set2
是不是set1
的超集。当然,我们也可以通过set1.issubset(set2)
判断set1
是不是set2
的子集;通过set2.issuperset(set1)
判断set2
是不是set1
的超集。
集合的方法
刚才我们说过,Python 中的集合是可变类型,我们可以通过集合类型的方法向集合添加元素或从集合中删除元素。
set1 = {1, 10, 100}
# 添加元素
set1.add(1000)
set1.add(10000)
print(set1) # {1, 100, 1000, 10, 10000}
# 删除元素
set1.discard(10)
if 100 in set1:
set1.remove(100)
print(set1) # {1, 1000, 10000}
# 清空元素
set1.clear()
print(set1) # set()
说明:删除集合元素的
remove
方法在元素不存在时会引发KeyError
错误,所以上面的代码中我们先通过成员运算判断元素是否在集合中。集合类型还有一个pop
方法可以从集合中随机删除一个元素,该方法在删除元素的同时会获得被删除的元素,而remove
和discard
方法仅仅是删除元素,不会获得被删除的元素。
集合类型还有一个名为isdisjoint
的方法可以判断两个集合有没有相同的元素,如果没有相同元素,该方法返回True
,否则该方法返回False
,代码如下所示。
set1 = {'Java', 'Python', 'C++', 'Kotlin'}
set2 = {'Kotlin', 'Swift', 'Java', 'Dart'}
set3 = {'HTML', 'CSS', 'JavaScript'}
print(set1.isdisjoint(set2)) # False
print(set1.isdisjoint(set3)) # True
不可变集合
Python 中还有一种不可变类型的集合,名字叫frozenset
。set
跟frozenset
的区别就如同list
跟tuple
的区别,frozenset
由于是不可变类型,能够计算出哈希码,因此它可以作为set
中的元素。除了不能添加和删除元素,frozenset
在其他方面跟set
是一样的,下面的代码简单的展示了frozenset
的用法。
fset1 = frozenset({1, 3, 5, 7})
fset2 = frozenset(range(1, 6))
print(fset1) # frozenset({1, 3, 5, 7})
print(fset2) # frozenset({1, 2, 3, 4, 5})
print(fset1 & fset2) # frozenset({1, 3, 5})
print(fset1 | fset2) # frozenset({1, 2, 3, 4, 5, 7})
print(fset1 - fset2) # frozenset({7})
print(fset1 < fset2) # False
总结
Python 中的集合类型是一种无序容器,不允许有重复运算,由于底层使用了哈希存储,集合中的元素必须是hashable
类型。集合与列表最大的区别在于集合中的元素没有顺序、所以不能够通过索引运算访问元素、但是集合可以执行交集、并集、差集等二元运算,也可以通过关系运算符检查两个集合是否存在超集、子集等关系。