C语言编程—递归

递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法。

举个例子：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？"从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？'从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……'"

语法格式如下：

void recursion()
{
   statements;
   ... ... ...
   recursion(); /* 函数调用自身 */
   ... ... ...
}
 
int main()
{
   recursion();
}

流程图：

C 语言支持递归，即一个函数可以调用其自身。但在使用递归时，程序员需要注意定义一个从函数退出的条件，否则会进入死循环。

递归函数在解决许多数学问题上起了至关重要的作用，比如计算一个数的阶乘、生成斐波那契数列，等等。

数的阶乘

下面的实例使用递归函数计算一个给定的数的阶乘：

#include <stdio.h>
 
double factorial(unsigned int i)
{
   if(i <= 1)
   {
      return 1;
   }
   return i * factorial(i - 1);
}
int  main()
{
    int i = 15;
    printf("%d 的阶乘为 %f\n", i, factorial(i));
    return 0;
}

当上面的代码被编译和执行时，它会产生下列结果：

15 的阶乘为 1307674368000.000000

斐波那契数列

下面的实例使用递归函数生成一个给定的数的斐波那契数列：

#include <stdio.h>
 
int fibonaci(int i)
{
   if(i == 0)
   {
      return 0;
   }
   if(i == 1)
   {
      return 1;
   }
   return fibonaci(i-1) + fibonaci(i-2);
}
 
int  main()
{
    int i;
    for (i = 0; i < 10; i++)
    {
       printf("%d\t\n", fibonaci(i));
    }
    return 0;
}

当上面的代码被编译和执行时，它会产生下列结果：

0    
1    
1    
2    
3    
5    
8    
13    
21    
34

采用递归方法来解决问题，必须符合以下三个条件：

1、可以把要解决的问题转化为一个新问题，而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同，只是所处理的对象有规律地递增或递减。

说明：解决问题的方法相同，调用函数的参数每次不同（有规律的递增或递减），如果没有规律也就不能适用递归调用。

2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。

说明：使用其他的办法比较麻烦或很难解决，而使用递归的方法可以很好地解决问题。

3、必定要有一个明确的结束递归的条件。

说明：一定要能够在适当的地方结束递归调用。不然可能导致系统崩溃。

1.电脑空间大致分Heap（堆）和Stack（栈）两种。

栈是用于函数的空间。

电脑调用一个函数，就会使用一层栈；

相反，电脑中一个函数结束（return），就会释放这一层栈，连同在这层栈（这个函数）中定义的所有东西。

不在栈中的，应该就在堆中。（这就是定义全区变量与局部变量的用处）

如果调用太多层栈（太多个函数），电脑就会暴空间！

所以说，调用递归函数，就会一层一层地压栈，电脑就会暴空间！（并不代表不建议用递归，只是作提示而已）

2.递归，就是递（一层一层地调用），归（一层一层地返回），这样会费很多时间！容易超时！

但是，我并不是说不用递归，而是说能用递推算法的，最好不用递归算法，（原因你知道）。

3.递归，是一种算法，特点：函数调用本身。

4.在此说一下：数据结构——栈，可以用递归来实现。

5.递归写出来的C程序一般都很简洁。

如：求阶乘

普通：

long long int fac(int n) {
 if (n < 0) return -1;
 if (n == 0) return 1;
 long long int sum = 1;
 for (int i = 2;i <= n;i ++)
  sum *= i;
 return sum;
}

递归:

long long int fac(int n) {
 if (n < 0) return -1;
 if (n == 0) return 1;
 return n * fac(n - 1);
}

6.有些算法，如搜索与回溯算法，广度优先搜索算法，分治（二分），都用到递归。