递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法。
举个例子:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事呢!故事是什么呢?"从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事呢!故事是什么呢?'从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事呢!故事是什么呢?……'"
语法格式如下:
void recursion()
{
statements;
... ... ...
recursion(); /* 函数调用自身 */
... ... ...
}
int main()
{
recursion();
}
流程图:
C 语言支持递归,即一个函数可以调用其自身。但在使用递归时,程序员需要注意定义一个从函数退出的条件,否则会进入死循环。
递归函数在解决许多数学问题上起了至关重要的作用,比如计算一个数的阶乘、生成斐波那契数列,等等。
数的阶乘
下面的实例使用递归函数计算一个给定的数的阶乘:
#include <stdio.h>
double factorial(unsigned int i)
{
if(i <= 1)
{
return 1;
}
return i * factorial(i - 1);
}
int main()
{
int i = 15;
printf("%d 的阶乘为 %f\n", i, factorial(i));
return 0;
}
当上面的代码被编译和执行时,它会产生下列结果:
15 的阶乘为 1307674368000.000000
斐波那契数列
下面的实例使用递归函数生成一个给定的数的斐波那契数列:
#include <stdio.h>
int fibonaci(int i)
{
if(i == 0)
{
return 0;
}
if(i == 1)
{
return 1;
}
return fibonaci(i-1) + fibonaci(i-2);
}
int main()
{
int i;
for (i = 0; i < 10; i++)
{
printf("%d\t\n", fibonaci(i));
}
return 0;
}
当上面的代码被编译和执行时,它会产生下列结果:
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
采用递归方法来解决问题,必须符合以下三个条件:
1、可以把要解决的问题转化为一个新问题,而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同,只是所处理的对象有规律地递增或递减。
说明:解决问题的方法相同,调用函数的参数每次不同(有规律的递增或递减),如果没有规律也就不能适用递归调用。
2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。
说明:使用其他的办法比较麻烦或很难解决,而使用递归的方法可以很好地解决问题。
3、必定要有一个明确的结束递归的条件。
说明:一定要能够在适当的地方结束递归调用。不然可能导致系统崩溃。
1.电脑空间大致分Heap(堆)和Stack(栈)两种。
栈是用于函数的空间。
电脑调用一个函数,就会使用一层栈;
相反,电脑中一个函数结束(return),就会释放这一层栈,连同在这层栈(这个函数)中定义的所有东西。
不在栈中的,应该就在堆中。(这就是定义全区变量与局部变量的用处)
如果调用太多层栈(太多个函数),电脑就会暴空间!
所以说,调用递归函数,就会一层一层地压栈,电脑就会暴空间!(并不代表不建议用递归,只是作提示而已)
2.递归,就是递(一层一层地调用),归(一层一层地返回),这样会费很多时间!容易超时!
但是,我并不是说不用递归,而是说能用递推算法的,最好不用递归算法,(原因你知道)。
3.递归,是一种算法,特点:函数调用本身。
4.在此说一下:数据结构——栈,可以用递归来实现。
5.递归写出来的C程序一般都很简洁。
如:求阶乘
普通:
long long int fac(int n) {
if (n < 0) return -1;
if (n == 0) return 1;
long long int sum = 1;
for (int i = 2;i <= n;i ++)
sum *= i;
return sum;
}
递归:
long long int fac(int n) {
if (n < 0) return -1;
if (n == 0) return 1;
return n * fac(n - 1);
}
6.有些算法,如搜索与回溯算法,广度优先搜索算法,分治(二分),都用到递归。
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