1.算法描述 AES算法在对明文加密的时候，并不是把整个明文一股脑的加密成一整段密文，而是把明文拆分成一个个独立的明文块，每一个明文块长度128bit。这些明文块经过AES加密器复杂处理，生成一个个独立的密文块，这些密文块拼接在一起，就是最终的AES加密的结果。
但这里涉及到一个问题，假如一段明文长度是196bit，如果按每128bit一个明文块来拆分的话，第二个明文块只有64bit，不足128bit。这时候怎么办呢？就需要对明文块进行填充（Padding） 。
几种典型的填充方式：
NoPadding： 不做任何填充，但是要求明文必须是16字节的整数倍。 PKCS5Padding（默认）： 如果明文块少于16个字节（128bit），在明文块末尾补足相应数量的字符，且每个字节的值等于缺少的字符数。 比如明文：{1,2,3,4,5,a,b,c,d,e},缺少6个字节，则补全为{1,2,3,4,5,a,b,c,d,e,6,6,6,6,6,6 } ISO10126Padding：如果明文块少于16个字节（128bit），在明文块末尾补足相应数量的字节，最后一个字符值等于缺少的字符数，其他字符填充随机数。比如明文：{1,2,3,4,5,a,b,c,d,e},缺少6个字节，则可能补全为{1,2,3,4,5,a,b,c,d,e,5,c,3,G,$,6} PKCS7Padding原理与PKCS5Padding相似，区别是PKCS5Padding的blocksize为8字节，而PKCS7Padding的blocksize可以为1到255字节
需要注意的是，如果在AES加密的时候使用了某一种填充方式，解密的时候也必须采用同样的填充方式。
殊的加法和乘法。AES 所用的加法和乘法是基于数学（译者注：近世代数）的域论。尤其是 AES 基于有限域GF(2^8)。
GF(2^8)由一组从 0x00 到 0xff 的256个值组成，加上加法和乘法，因此是(2^8)。GF代表伽罗瓦域，以发明这一理论的数学家的名字命名。GF(2^8) 的一个特性是一个加法或乘法的操作的结果必须是在{0x00 ... 0xff}这组数中。虽然域论是相当深奥的，但GF(2^8)加法的最终结果却很简单。GF(2^8) 加法就是异或（XOR）操作。
然而，GF(2^8)的乘法有点繁难。AES的加密和解密例程需要知道怎样只用七个常量 0x01、0x02、0x03、0x09、0x0b、0x0d 和 0x0e 来相乘。所以我不全面介绍GF(2^8)的乘法，而只是针对这七种特殊情况进行说明。
在GF(2^8)中用0x01的乘法是特殊的；它相当于普通算术中用1做乘法并且结果也同样—任何值乘0x01等于其自身。 现在让我们看看用0x02做乘法。和加法的情况相同，理论是深奥的，但最终结果十分简单。只要被乘的值小于0x80，这时乘法的结果就是该值左移1比特位。如果被乘的值大于或等于0x80，这时乘法的结果就是左移1比特位再用值0x1b异或。它防止了“域溢出”并保持乘法的乘积在范围以内。 一旦你在GF(2^8)中用0x02建立了加法和乘法，你就可以用任何常量去定义乘法。用0x03做乘法时，你可以将 0x03 分解为2的幂之和。为了用 0x03 乘以任意字节b， 因为 0x03 = 0x02 + 0x01，因此： b * 0x03 = b * (0x02 + 0x01) = (b * 0x02) + (b * 0x01) 这是可以行得通的，因为你知道如何用 0x02 和 0x01 相乘和相加，同理，用0x0d去乘以任意字节b可以这样做：
b * 0x0d = b * (0x08 + 0x04 + 0x01)
= (b * 0x08) + (b * 0x04) + (b * 0x01)
= (b * 0x02 * 0x02 * 0x02) + (b * 0x02 * 0x02) + (b * 0x01)
在加解密算法中，AES MixColumns 例程的其它乘法遵循大体相同的模式，如下所示：
b * 0x09 = b * (0x08 + 0x01)
= (b * 0x02 * 0x02 * 0x02) + (b * 0x01)b * 0x0b
= b * (0x08 + 0x02 + 0x01)
= (b * 0x02 * 0x02 * 0x02) + (b * 0x02) + (b * 0x01)b * 0x0e
= b * (0x08 +0x04 + 0x02)
= (b * 0x02 * 0x02 * 0x02) + (b * 0x02 * 0x02) + (b * 0x02)
总之，在GF(2^8)中，加法是异或操作。其乘法将分解成加法和用0x02做的乘法，而用0x02做的乘法是一个有条件的左移1比特位。AES规范中包括大量有关GF(2^8)操作的附加信息。
2.仿真效果预览 matlab2022a仿真结果如下：
ca 82 c9 7d fa 59 47 f0 ad d4 a2 af 9c a4 72 c0
b7 fd 93 26 36 3f f7 cc 34 a5 e5 f1 71 d8 31 15
04 c7 23 c3 18 96 05 9a 07 12 80 e2 eb 27 b2 75
09 83 2c 1a 1b 6e 5a a0 52 3b d6 b3 29 e3 2f 84
53 d1 00 ed 20 fc b1 5b 6a cb be 39 4a 4c 58 cf
d0 ef aa fb 43 4d 33 85 45 f9 02 7f 50 3c 9f a8
51 a3 40 8f 92 9d 38 f5 bc b6 da 21 10 ff f3 d2
cd 0c 13 ec 5f 97 44 17 c4 a7 7e 3d 64 5d 19 73
60 81 4f dc 22 2a 90 88 46 ee b8 14 de 5e 0b db
e0 32 3a 0a 49 06 24 5c c2 d3 ac 62 91 95 e4 79
e7 c8 37 6d 8d d5 4e a9 6c 56 f4 ea 65 7a ae 08
ba 78 25 2e 1c a6 b4 c6 e8 dd 74 1f 4b bd 8b 8a
70 3e b5 66 48 03 f6 0e 61 35 57 b9 86 c1 1d 9e
e1 f8 98 11 69 d9 8e 94 9b 1e 87 e9 ce 55 28 df
8c a1 89 0d bf e6 42 68 41 99 2d 0f b0 54 bb 16
inv_s_box : 52 09 6a d5 30 36 a5 38 bf 40 a3 9e 81 f3 d7 fb
7c e3 39 82 9b 2f ff 87 34 8e 43 44 c4 de e9 cb
54 7b 94 32 a6 c2 23 3d ee 4c 95 0b 42 fa c3 4e
08 2e a1 66 28 d9 24 b2 76 5b a2 49 6d 8b d1 25
72 f8 f6 64 86 68 98 16 d4 a4 5c cc 5d 65 b6 92
6c 70 48 50 fd ed b9 da 5e 15 46 57 a7 8d 9d 84
90 d8 ab 00 8c bc d3 0a f7 e4 58 05 b8 b3 45 06
d0 2c 1e 8f ca 3f 0f 02 c1 af bd 03 01 13 8a 6b
3a 91 11 41 4f 67 dc ea 97 f2 cf ce f0 b4 e6 73
96 ac 74 22 e7 ad 35 85 e2 f9 37 e8 1c 75 df 6e
47 f1 1a 71 1d 29 c5 89 6f b7 62 0e aa 18 be 1b
fc 56 3e 4b c6 d2 79 20 9a db c0 fe 78 cd 5a f4
1f dd a8 33 88 07 c7 31 b1 12 10 59 27 80 ec 5f
60 51 7f a9 19 b5 4a 0d 2d e5 7a 9f 93 c9 9c ef
a0 e0 3b 4d ae 2a f5 b0 c8 eb bb 3c 83 53 99 61
17 2b 04 7e ba 77 d6 26 e1 69 14 63 55 21 0c 7d
********************************************
* *
* R C O N C R E A T I O N *
* *
********************************************
rcon : 01 00 00 00
02 00 00 00
04 00 00 00
08 00 00 00
10 00 00 00
20 00 00 00
40 00 00 00
80 00 00 00
1b 00 00 00
36 00 00 00
********************************************
* *
* K E Y E X P A N S I O N *
* *
********************************************
w(1:4, :) : 00 01 02 03
04 05 06 07
08 09 0a 0b
0c 0d 0e 0f
After rot_word : 0d 0e 0f 0c
After sub_bytes : d7 ab 76 fe
rcon(05, :) : 01 00 00 00
After rcon xor : d6 ab 76 fe
w(05, :) : d6 aa 74 fd
w(06, :) : d2 af 72 fa
w(07, :) : da a6 78 f1
w(08, :) : d6 ab 76 fe
After rot_word : ab 76 fe d6
After sub_bytes : 62 38 bb f6
rcon(09, :) : 02 00 00 00
After rcon xor : 60 38 bb f6
w(09, :) : b6 92 cf 0b
w(10, :) : 64 3d bd f1
w(11, :) : be 9b c5 00
w(12, :) : 68 30 b3 fe
After rot_word : 30 b3 fe 68
After sub_bytes : 04 6d bb 45
rcon(13, :) : 04 00 00 00
After rcon xor : 00 6d bb 45
w(13, :) : b6 ff 74 4e
w(14, :) : d2 c2 c9 bf
w(15, :) : 6c 59 0c bf
w(16, :) : 04 69 bf 41
After rot_word : 69 bf 41 04
After sub_bytes : f9 08 83 f2
rcon(17, :) : 08 00 00 00
After rcon xor : f1 08 83 f2
w(17, :) : 47 f7 f7 bc
w(18, :) : 95 35 3e 03
w(19, :) : f9 6c 32 bc
w(20, :) : fd 05 8d fd
After rot_word : 05 8d fd fd
After sub_bytes : 6b 5d 54 54
rcon(21, :) : 10 00 00 00
After rcon xor : 7b 5d 54 54
w(21, :) : 3c aa a3 e8
w(22, :) : a9 9f 9d eb
w(23, :) : 50 f3 af 57
w(24, :) : ad f6 22 aa
After rot_word : f6 22 aa ad
After sub_bytes : 42 93 ac 95
rcon(25, :) : 20 00 00 00
After rcon xor : 62 93 ac 95
w(25, :) : 5e 39 0f 7d
w(26, :) : f7 a6 92 96
w(27, :) : a7 55 3d c1
w(28, :) : 0a a3 1f 6b
After rot_word : a3 1f 6b 0a
After sub_bytes : 0a c0 7f 67
rcon(29, :) : 40 00 00 00
After rcon xor : 4a c0 7f 67
w(29, :) : 14 f9 70 1a
w(30, :) : e3 5f e2 8c
w(31, :) : 44 0a df 4d
w(32, :) : 4e a9 c0 26
After rot_word : a9 c0 26 4e
After sub_bytes : d3 ba f7 2f
rcon(33, :) : 80 00 00 00
After rcon xor : 53 ba f7 2f
w(33, :) : 47 43 87 35
w(34, :) : a4 1c 65 b9
w(35, :) : e0 16 ba f4
w(36, :) : ae bf 7a d2
After rot_word : bf 7a d2 ae
After sub_bytes : 08 da b5 e4
rcon(37, :) : 1b 00 00 00
After rcon xor : 13 da b5 e4
w(37, :) : 54 99 32 d1
w(38, :) : f0 85 57 68
w(39, :) : 10 93 ed 9c
w(40, :) : be 2c 97 4e
After rot_word : 2c 97 4e be
After sub_bytes : 71 88 2f ae
rcon(41, :) : 36 00 00 00
After rcon xor : 47 88 2f ae
w(41, :) : 13 11 1d 7f
w(42, :) : e3 94 4a 17
w(43, :) : f3 07 a7 8b
w(44, :) : 4d 2b 30 c5
********************************************
* *
* P O L Y _ M A T C R E A T I O N *
* *
********************************************
poly_mat : 02 03 01 01
01 02 03 01
01 01 02 03
03 01 01 02
inv_poly_mat : 0e 0b 0d 09
09 0e 0b 0d
0d 09 0e 0b
0b 0d 09 0e
********************************************
* *
* C I P H E R *
* *
********************************************
Initial state : 00 44 88 cc
11 55 99 dd
22 66 aa ee
33 77 bb ff
Initial round key : 00 04 08 0c
01 05 09 0d
02 06 0a 0e
03 07 0b 0f
State at start of round 1 : 00 40 80 c0
10 50 90 d0
20 60 a0 e0
30 70 b0 f0
After sub_bytes : 63 09 cd ba
ca 53 60 70
b7 d0 e0 e1
04 51 e7 8c
After shift_rows : 63 09 cd ba
53 60 70 ca
e0 e1 b7 d0
8c 04 51 e7
After mix_columns : 5f 57 f7 1d
72 f5 be b9
64 bc 3b f9
15 92 29 1a
Round key : d6 d2 da d6
aa af a6 ab
74 72 78 76
fd fa f1 fe
State at start of round 2 : 89 85 2d cb
d8 5a 18 12
10 ce 43 8f
e8 68 d8 e4
After sub_bytes : a7 97 d8 1f
61 be ad c9
ca 8b 1a 73
9b 45 61 69
After shift_rows : a7 97 d8 1f
be ad c9 61
1a 73 ca 8b
69 9b 45 61
After mix_columns : ff 31 64 77
87 d8 51 3a
96 6a 51 d0
84 51 fa 09
Round key : b6 64 be 68
92 3d 9b 30
cf bd c5 b3
0b f1 00 fe
State at start of round 3 : 49 55 da 1f
15 e5 ca 0a
59 d7 94 63
8f a0 fa f7
After sub_bytes : 3b fc 57 c0
59 d9 74 67
cb 0e 22 fb
73 e0 2d 68
After shift_rows : 3b fc 57 c0
d9 74 67 59
22 fb cb 0e
68 73 e0 2d
After mix_columns : 4c f7 2c 53
9c 71 3f 4d
1e f0 86 f2
66 76 8e 56
Round key : b6 d2 6c 04
ff c2 59 69
74 c9 0c bf
4e bf bf 41
State at start of round 4 : fa 25 40 57
63 b3 66 24
6a 39 8a 4d
28 c9 31 17
After sub_bytes : 2d 3f 09 5b
fb 6d 33 36
02 12 7e e3
34 dd c7 f0
After shift_rows : 2d 3f 09 5b
6d 33 36 fb
7e e3 02 12
f0 34 dd c7
After mix_columns : 63 fc 97 75
85 53 be 47
b7 8d 47 d6
9f f9 8e 91
Round key : 47 95 f9 fd
f7 35 6c 05
f7 3e 32 8d
bc 03 bc fd
State at start of round 5 : 24 69 6e 88
72 66 d2 42
40 b3 75 5b
23 fa 32 6c
After sub_bytes : 36 f9 9f c4
40 33 b5 2c
09 6d 9d 39
26 2d 23 50
After shift_rows : 36 f9 9f c4
33 b5 2c 40
9d 39 09 6d
50 26 2d 23
After mix_columns : f4 32 75 1d
bc e5 f1 d0
d4 54 d6 3b
54 d0 c5 3c
Round key : 3c a9 50 ad
aa 9f f3 f6
a3 9d af 22
e8 eb 57 aa
State at start of round 6 : c8 9b 25 b0
16 7a 02 26
77 c9 79 19
bc 3b 92 96
After sub_bytes : e8 14 3f e7
47 da 77 f7
f5 dd b6 d4
65 e2 4f 90
After shift_rows : e8 14 3f e7
da 77 f7 47
b6 d4 f5 dd
90 65 e2 4f
After mix_columns : 98 00 6b 8e
16 f8 2c 5a
ee 7f 04 d0
74 55 9c 36
Round key : 5e f7 a7 0a
39 a6 55 a3
0f 92 3d 1f
7d 96 c1 6b
State at start of round 7 : c6 f7 cc 84
2f 5e 79 f9
e1 ed 39 cf
09 c3 5d 5d
After sub_bytes : b4 68 4b 5f
15 58 b6 99
f8 55 12 8a
01 2e 4c 4c
After shift_rows : b4 68 4b 5f
58 b6 99 15
12 8a f8 55
4c 01 2e 4c
After mix_columns : c5 9a f0 98
7e 9b 5f c6
1c d2 4b 34
15 86 e0 39
Round key : 14 e3 44 4e
f9 5f 0a a9
70 e2 df c0
1a 8c 4d 26
State at start of round 8 : d1 79 b4 d6
87 c4 55 6f
6c 30 94 f4
0f 0a ad 1f
After sub_bytes : 3e b6 8d f6
17 1c fc a8
50 04 22 bf
76 67 95 c0
After shift_rows : 3e b6 8d f6
1c fc a8 17
22 bf 50 04
c0 76 67 95
After mix_columns : ba a1 d5 5f
a0 f9 51 41
3d b5 2c 4d
e7 6e ba 23
Round key : 47 a4 e0 ae
43 1c 16 bf
87 65 ba 7a
35 b9 f4 d2
State at start of round 9 : fd 05 35 f1
e3 e5 47 fe
ba d0 96 37
d2 d7 4e f1
After sub_bytes : 54 6b 96 a1
11 d9 a0 bb
f4 70 90 9a
b5 0e 2f a1
After shift_rows : 54 6b 96 a1
d9 a0 bb 11
90 9a f4 70
a1 b5 0e 2f
After mix_columns : e9 02 1b 35
f7 30 f2 3c
4e 20 cc 21
ec f6 f2 c7
Round key : 54 f0 10 be
99 85 93 2c
32 57 ed 97
d1 68 9c 4e
State at start of final round : bd f2 0b 8b
6e b5 61 10
7c 77 21 b6
3d 9e 6e 89
After sub_bytes : 7a 89 2b 3d
9f d5 ef ca
10 f5 fd 4e
27 0b 9f a7
After shift_rows : 7a 89 2b 3d
d5 ef ca 9f
fd 4e 10 f5
a7 27 0b 9f
Round key : 13 e3 f3 4d
11 94 07 2b
1d 4a a7 30
7f 17 8b c5
Final state : 69 6a d8 70
c4 7b cd b4
e0 04 b7 c5
d8 30 80 5a
********************************************
* *
* I N V E R S E C I P H E R *
* *
********************************************
Initial state : 69 6a d8 70
c4 7b cd b4
e0 04 b7 c5
d8 30 80 5a
Initial round key : 13 e3 f3 4d
11 94 07 2b
1d 4a a7 30
7f 17 8b c5
State at start of round 9 : 7a 89 2b 3d
d5 ef ca 9f
fd 4e 10 f5
a7 27 0b 9f
After inv_shift_rows : 7a 89 2b 3d
9f d5 ef ca
10 f5 fd 4e
27 0b 9f a7
After inv_sub_bytes : bd f2 0b 8b
6e b5 61 10
7c 77 21 b6
3d 9e 6e 89
Round key : 54 f0 10 be
99 85 93 2c
32 57 ed 97
d1 68 9c 4e
After add_round_key : e9 02 1b 35
f7 30 f2 3c
4e 20 cc 21
ec f6 f2 c7
State at start of round 8 : 54 6b 96 a1
d9 a0 bb 11
90 9a f4 70
a1 b5 0e 2f
After inv_shift_rows : 54 6b 96 a1
11 d9 a0 bb
f4 70 90 9a
b5 0e 2f a1
After inv_sub_bytes : fd 05 35 f1
e3 e5 47 fe
ba d0 96 37
d2 d7 4e f1
Round key : 47 a4 e0 ae
43 1c 16 bf
87 65 ba 7a
35 b9 f4 d2
After add_round_key : ba a1 d5 5f
a0 f9 51 41
3d b5 2c 4d
e7 6e ba 23
State at start of round 7 : 3e b6 8d f6
1c fc a8 17
22 bf 50 04
c0 76 67 95
After inv_shift_rows : 3e b6 8d f6
17 1c fc a8
50 04 22 bf
76 67 95 c0
After inv_sub_bytes : d1 79 b4 d6
87 c4 55 6f
6c 30 94 f4
0f 0a ad 1f
Round key : 14 e3 44 4e
f9 5f 0a a9
70 e2 df c0
1a 8c 4d 26
After add_round_key : c5 9a f0 98
7e 9b 5f c6
1c d2 4b 34
15 86 e0 39
State at start of round 6 : b4 68 4b 5f
58 b6 99 15
12 8a f8 55
4c 01 2e 4c
After inv_shift_rows : b4 68 4b 5f
15 58 b6 99
f8 55 12 8a
01 2e 4c 4c
After inv_sub_bytes : c6 f7 cc 84
2f 5e 79 f9
e1 ed 39 cf
09 c3 5d 5d
Round key : 5e f7 a7 0a
39 a6 55 a3
0f 92 3d 1f
7d 96 c1 6b
After add_round_key : 98 00 6b 8e
16 f8 2c 5a
ee 7f 04 d0
74 55 9c 36
State at start of round 5 : e8 14 3f e7
da 77 f7 47
b6 d4 f5 dd
90 65 e2 4f
After inv_shift_rows : e8 14 3f e7
47 da 77 f7
f5 dd b6 d4
65 e2 4f 90
After inv_sub_bytes : c8 9b 25 b0
16 7a 02 26
77 c9 79 19
bc 3b 92 96
Round key : 3c a9 50 ad
aa 9f f3 f6
a3 9d af 22
e8 eb 57 aa
After add_round_key : f4 32 75 1d
bc e5 f1 d0
d4 54 d6 3b
54 d0 c5 3c
State at start of round 4 : 36 f9 9f c4
33 b5 2c 40
9d 39 09 6d
50 26 2d 23
After inv_shift_rows : 36 f9 9f c4
40 33 b5 2c
09 6d 9d 39
26 2d 23 50
After inv_sub_bytes : 24 69 6e 88
72 66 d2 42
40 b3 75 5b
23 fa 32 6c
Round key : 47 95 f9 fd
f7 35 6c 05
f7 3e 32 8d
bc 03 bc fd
After add_round_key : 63 fc 97 75
85 53 be 47
b7 8d 47 d6
9f f9 8e 91
State at start of round 3 : 2d 3f 09 5b
6d 33 36 fb
7e e3 02 12
f0 34 dd c7
After inv_shift_rows : 2d 3f 09 5b
fb 6d 33 36
02 12 7e e3
34 dd c7 f0
After inv_sub_bytes : fa 25 40 57
63 b3 66 24
6a 39 8a 4d
28 c9 31 17
Round key : b6 d2 6c 04
ff c2 59 69
74 c9 0c bf
4e bf bf 41
After add_round_key : 4c f7 2c 53
9c 71 3f 4d
1e f0 86 f2
66 76 8e 56
State at start of round 2 : 3b fc 57 c0
d9 74 67 59
22 fb cb 0e
68 73 e0 2d
After inv_shift_rows : 3b fc 57 c0
59 d9 74 67
cb 0e 22 fb
73 e0 2d 68
After inv_sub_bytes : 49 55 da 1f
15 e5 ca 0a
59 d7 94 63
8f a0 fa f7
Round key : b6 64 be 68
92 3d 9b 30
cf bd c5 b3
0b f1 00 fe
After add_round_key : ff 31 64 77
87 d8 51 3a
96 6a 51 d0
84 51 fa 09
State at start of round 1 : a7 97 d8 1f
be ad c9 61
1a 73 ca 8b
69 9b 45 61
After inv_shift_rows : a7 97 d8 1f
61 be ad c9
ca 8b 1a 73
9b 45 61 69
After inv_sub_bytes : 89 85 2d cb
d8 5a 18 12
10 ce 43 8f
e8 68 d8 e4
Round key : d6 d2 da d6
aa af a6 ab
74 72 78 76
fd fa f1 fe
After add_round_key : 5f 57 f7 1d
72 f5 be b9
64 bc 3b f9
15 92 29 1a
State at start of final round : 63 09 cd ba
53 60 70 ca
e0 e1 b7 d0
8c 04 51 e7
After inv_shift_rows : 63 09 cd ba
ca 53 60 70
b7 d0 e0 e1
04 51 e7 8c
After inv_sub_bytes : 00 40 80 c0
10 50 90 d0
20 60 a0 e0
30 70 b0 f0
Round key : 00 04 08 0c
01 05 09 0d
02 06 0a 0e
03 07 0b 0f
Final state : 00 44 88 cc
11 55 99 dd
22 66 aa ee
33 77 bb ff
>>
3.MATLAB核心程序
clear;
close all;
warning off;
addpath(genpath(pwd));
% Initialization
[s_box, inv_s_box, w, poly_mat, inv_poly_mat] = aes_init;
plaintext_hex = {'00' '11' '22' '33' '44' '55' '66' '77' ...
'88' '99' 'aa' 'bb' 'cc' 'dd' 'ee' 'ff'};
plaintext = hex2dec (plaintext_hex);
ciphertext = cipher (plaintext, w, s_box, poly_mat, 1);
re_plaintext = inv_cipher (ciphertext, w, inv_s_box, inv_poly_mat, 1);
A119