7647:余数相同问题

1.描述

已知三个正整数 a，b，c。

现有一个大于1的整数x，将其作为除数分别除a，b，c，得到的余数相同。

请问满足上述条件的x的最小值是多少？

数据保证x有解。

2.输入

一行，三个不大于1000000的正整数a，b，c，两个整数之间用一个空格隔开。

3.输出

一个整数，即满足条件的x的最小值。

4.样例输入

300 262 205

5.样例输入

19

6.题意

求a,b,c的最小公倍数。

7.思路

枚举x，在判断是否是a，b，c的最小公倍数。

8.代码实现

#include <bits/stdc++.h>//万能开头
using namespace std;
int main(){
	int x,a,b,c;
	cin>>a>>b>>c;
	for(x=2; x<=1000000; x++){//x小于1000000，大于2
		if(a%x==b%x&&b%x==c%x){//判断是否是a，b，c的最小公倍数
			cout<<x;
			break;
		}
	}
	return 0;
}