排序算法

排序算法

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

# 常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

冒泡排序

冒泡排序就是重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。就这样重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

# 算法步骤
1 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

# 什么时候最快
当输入的数据已经是正序时（都已经是正序了，我还要你冒泡排序有何用啊）。

# 什么时候最慢
当输入的数据是反序时（写一个 for 循环反序输出数据不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是闲的吗）。

# 实例
def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        for j in range(0, len(arr)-i):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法，无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。

# 算法步骤
1 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

# 实例
def selectionSort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        # 记录最小数的索引
        minIndex = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[minIndex]:
                minIndex = j
        # i 不是最小数时，将 i 和最小数进行交换
        if i != minIndex:
            arr[i], arr[minIndex] = arr[minIndex], arr[i]
    return arr

插入排序

插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
'插入排序和冒泡排序一样，也有一种优化算法，叫做拆半插入。'

#  算法步骤
1 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

# 实例
def insertionSort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        preIndex = i-1
        current = arr[i]
        while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current:
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
            preIndex-=1
        arr[preIndex+1] = current
    return arr

归并排序

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
-作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：
	自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第 2 种方法）；
	自下而上的迭代；
-和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

# 算法步骤
1 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
4 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
5 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

# 实例
def mergeSort(arr):
    import math
    if(len(arr)<2):
        return arr
    middle = math.floor(len(arr)/2)
    left, right = arr[0:middle], arr[middle:]
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))

def merge(left,right):
    result = []
    while left and right:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0));
    while left:
        result.append(left.pop(0))
    while right:
        result.append(right.pop(0));
    return result