今日内容：
- 二叉搜索树的最近公共祖先
- 二叉搜索树中的插入操作
- 删除二叉搜索树中的节点
详细布置
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
相对于 二叉树的最近公共祖先 本题就简单一些了，因为 可以利用二叉搜索树的特性。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Zt4y1F7ww
Tips：当我们从上向下去递归遍历，第一次遇到 cur节点是数值在[p, q]区间中，那么cur就是 p和q的最近公共祖先。
我的题解：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == NULL){
return NULL;
}
if(root->val > p->val && root->val > q->val){
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
if(left){
return left;
}
}
if(root->val < p->val && root->val < q->val){
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if(right){
return right;
}
}
//剩下的情况，就是cur节点在区间
//（p->val <= cur->val && cur->val <= q->val）或者
//（q->val <= cur->val && cur->val <= p->val）中，
// 那么cur就是最近公共祖先了，直接返回cur。
return root;
}
};701.二叉搜索树中的插入操作
本题比想象中的简单，大家可以先自己想一想应该怎么做，然后看视频讲解，就发现 本题为什么比较简单了。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Et4y1c78Y
Tips：
这道题目其实是一道简单题目，但是题目中的提示：有多种有效的插入方式，还可以重构二叉搜索树，一下子吓退了不少人，瞬间感觉题目复杂了很多。
其实可以不考虑题目中提示所说的改变树的结构的插入方式。只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了。
本题通过递归函数返回值完成新加入节点的父子关系赋值操作，下一层将加入节点返回，本层用root->left或者root->right将其接住。
我的题解：
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if(root == NULL){
TreeNode* node = new TreeNode(val);
return node;
}
if(val > root->val){
root->right = insertIntoBST(root->right, val);
}
else{
root->left = insertIntoBST(root->left, val);
}
return root;
}
};450.删除二叉搜索树中的节点
相对于 插入操作，本题就有难度了，涉及到改树的结构
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1tP41177us
Tips：
递归三部曲：
- 确定递归函数参数以及返回值
说到递归函数的返回值，在二叉树：搜索树中的插入操作 (opens new window)中通过递归返回值来加入新节点， 这里也可以通过递归返回值删除节点。
代码如下：
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key)- 确定终止条件
遇到空返回，其实这也说明没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
if (root == nullptr) return root;- 确定单层递归的逻辑
这里就把二叉搜索树中删除节点遇到的情况都搞清楚。
有以下五种情况：
- 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
- 找到删除的节点
- 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
- 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
- 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
- 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。
第五种情况有点难以理解，看下面动画：
动画中的二叉搜索树中，删除元素7， 那么删除节点（元素7）的左孩子就是5，删除节点（元素7）的右子树的最左面节点是元素8。
将删除节点（元素7）的左孩子放到删除节点（元素7）的右子树的最左面节点（元素8）的左孩子上，就是把5为根节点的子树移到了8的左孩子的位置。
要删除的节点（元素7）的右孩子（元素9）为新的根节点。
我的题解：
class Solution {
public:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if(root == NULL){
return NULL;
}
if(root->val == key){
if(root->left == NULL && root->right == NULL){
return NULL;
}
else if(root->left == NULL && root->right!=NULL){
return root->right;
}
else if(root->left != NULL && root->right == NULL){
return root->left;
}
else{
TreeNode* cur = root->right;
while(cur->left!=NULL){
cur = cur->left;
}
cur->left = root->left;
return root->right;
}
}
// 这里相当于把新的节点返回给上一层，上一层就要用 root->left 或者 root->right接住，代码如下：
if(root->val > key){
root->left = deleteNode(root->left,key);
}
else{
root->right = deleteNode(root->right,key);
}
return root;
}
};标签：right,val,root,二叉,搜索,树中,节点,left From： https://www.cnblogs.com/GavinGYM/p/17070208.html