Sympy 是常用的一个符号计算的 Python 库，基本可以满足初等数学到高等数学、线性代数、离散数学以及本科物理所需的符号计算。然而 Sympy 在使用时还需要声明变量，并使用类 Wolfram 的语法格式表示数学表达式，在录入大量的数学公式时明显不便。而 LaTeX 代码无论在国外的排版还是国内外 Web 端的数学公式渲染实现上都是事实的标准，方便使用。
因此，本文介绍一个将 LaTeX 代码转换为 Sympy 对象的模块，并总结使用过程中的一些问题。
安装 latex2sympy2 而不是 latex2sympy
不要使用 latex2sympy，latex2sympy 已不再更新维护，功能匮乏。OrangeX4 二次开发的 latex2sympy2 不断更新，实现了更多功能，推荐使用。
安装 latex2sympy2（依赖包括 Sympy，建议安装 1.8.x 及其以上版本）
pip install latex2sympy2
latex2sympy2 基本功能
from latex2sympy2 import latex2sympy, latex2latex
latex2sympy 将 LaTeX 代码转换为 Sympy 实例后作计算化简，便于进一步处理；
latex2latex 将 LaTeX 代码转换为 Sympy 实例计算化简后以 str 格式输出，如求微分 $\dfrac{\mathrm{d} (x^2+x)}{\mathrm{d}x}$
>>> latex2sympy(r"\frac{d}{dx}(x^{2}+x)")`
Derivative(x**2 + x, x)
>>> latex2latex(r"\frac{d}{dx}(x^{2}+x)")`
'2 x + 1'
（注意，输入的 LaTeX 字符串前应有反转义符 r）
除了常规的计算，latex2sympy2 还支持识别特殊格式，如 display 模式的分数 \dfrac，绝对值 |，拉伸括号的命令 \left、\right 等。
注意，小学数学中的带分数（mixed number）在 LaTeX 中是没有实现标准的，因此是无法直接正确计算的，如 $2\dfrac{1}{3}$ 的 LaTeX 代码是 2 \frac{1}{3}，会被识别为 2 * 1 / 3 即 $\dfrac{2}{3}$。所以应当在整数部分和分数部分之间加入加号，2 + \frac{1}{3}。
代数式中代入求值
latex2sympy2 中提供特殊语法，实现代入具体的数值对代数式化简求值，语法格式如下
(代数式)|_{变量=值}
若代入多个变量的值，应当写为
(代数式)|_{变量1=值}|_{变量2=值}|_{变量3=值}
如将 $x=-2$ 代入 $x^3 - 9 (x-2)^2 + (y-2)^3 - 9$，
>>> latex2latex(r'( x^3 - 9(x-2)^2 + (y-2)^3 - 9)|_{x = -2}')
'(y - 2)^{3} - 161'
将 $x=-2$，$y=1$ 代入 $x^3 - 9 (x-2)^2 + (y-2)^3 - 9$，
>>> latex2latex(r'( x^3 - 9(x-2)^2 + (y-2)^3 - 9)|_{x = -2}|_{y = 1}')
'-162'
解方程组、不等式组的实现封装
latex2sympy 可以直接求解 LaTeX 方程，但是不能解方程组和不等式组。这里我提供一个解方程组、不等式组的实现函数。
from re import findall, split, MULTILINE
from sympy import solve as solving, latex
from latex2sympy2 import latex2sympy, latex2latex
def solve(latex_text, formatter='sympy'):
regex = r"\\begin{cases}([\s\S]*)\\end{cases}"
matches = findall(regex, latex_text, MULTILINE)
equations = []
if matches:
matches = split(r"\\\\(?:\[?.*?\])?", matches[0])
for match in matches:
ins = latex2sympy(match)
if type(ins) == list:
equations.extend(ins)
else:
equations.append(ins)
solved = solving(equations)
else:
return False
if formatter == 'latex':
return latex(solved)
else:
return solved
函数默认输出 Sympy 对象，可以更改参数输出 LaTeX。
solve(r"latex code", formatter="latex")`
下面提供一些计算的实例：
一、解含分式的不等式组
$\begin{cases} 5x+4 \geqslant 2(x-1) \\[1.5ex] \dfrac{2x+5}{3}-\dfrac{3x-2}{2}>1 \end{cases}$
>>> solve(r'\begin{cases} 5x+4 \geqslant 2(x-1) \\\\[1.5ex] \dfrac{2x+5}{3}-\dfrac{3x-2}{2}>1 \end{cases}', formatter='latex')
'-2 \leq x \wedge x < 2'
解得：$-2 \leqslant x \wedge x < 2$
二、解二元一次方程组
$\begin{cases} 3x=2y \\[1.5ex] 8x+5y=-31 \end{cases}$
>>> solve(r'$\begin{cases} 3x=2y \\\\[1.5ex] 8x+5y=-31 \end{cases}$')
{x: -2, y: -3}
解得：$\left\{ x : -2, \ y : -3\right\}$
三、解三元一次方程组
$\begin{cases} x+y-z=11 \\[1.5ex] x+z-y=1 \\[1.5ex] y+z-x=5 \end{cases}$
>>> solve(r'\begin{cases} x+y-z=11 \\\\[1.5ex] x+z-y=1 \\\\[1.5ex] y+z-x=5 \end{cases}')
{x: 6, y: 8, z: 3}
解得：$\left{ x : 6, \ y : 8, \ z : 3\right}$
四、方程组无解
$\begin{cases} -6x+3y=9 \\[1.25ex] 2x-y=1 \end{cases}$
>>> solve(r'\begin{cases} -6x+3y=9 \\\\[1.25ex] 2x-y=1 \end{cases}')
[]
方程组无解