[新编]八大经典排序算法的代码实现

冒泡排序

 //冒泡排序
 //时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O（N）
 public class BubbleSort {
     public static void bubbleSort(int[] arr) {
         if (arr.length == 0 || arr.length == 1) {
             return;
         } else {
 //            随着每轮比较的进行，都有一个大数沉到后面排好序，因此外层的循环长度应该递减
             for (int end = arr.length - 1; end > 0; end--) {
                 for (int i = 0; i < end; i++) {
                     if (arr[i] > arr[i + 1]) {
                         swap(arr, i, i + 1);
                     }
                 }
             }
         }
 
     }
 
     static void swap(int[] arr, int i, int j) {
 //        不利用第三个变量交换两变量的位置。1.a和同一个数异或运算两次得到a本身 2.异或运算满足交换律
         arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
         arr[i] = arr[j] ^ arr[i];
         arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
     }
 
     public static void main(String[] args) {
         int[] a = {2, 1, 7, 10, 3, 9, 5, 4, 6, 8};
         bubbleSort(a);
         for(int i:a)
             System.out.print(i+",");
     }
 }

插入排序

//插入排序
//复杂度和数据状况有关系，如果本来数组的有序性就比较好则复杂度低
public class InsertSort {
    public static void insertSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        } else {
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
//如果数组的有序性比较好，如1，2，3，4，5，则arr[j + 1] < arr[j]这个条件可以使得比较提前终止，
//如果数组刚好是逆序的，如5，4，3，2，1，则需要从j一直比较到i=0；
                for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j + 1] < arr[j]; j--) {
                    swap(arr, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }

    static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
        arr[i] = arr[j] ^ arr[i];
        arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {2, 1, 7, 10, 3, 9, 5, 4, 6, 8};
        insertSort(a);
        for (int i : a)
            System.out.print(i + ",");
    }
}

选择排序

  //选择排序
  //时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1)
  public class SelectionSort {
      public static void selectionSort(int[] arr) {
          if (arr == null || arr.length < 2) {
              return;
          } else {
  //            每轮都从未排序的数列中取出一个数，将其与后面所有未排序的数作比较，得到这些未排序数列里面的最小数，将它换到已排好序数列的后面，并扩大已排好序数列的范围。
             for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
                 int minIndex = i;
 //                i = 0作为第一个已排序列
                 for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                     minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
                 }
                 swap(arr, i, minIndex);
             }
         }
     }
 
     static void swap(int[] arr, int i, int j) {
 //        此处不能用异或来完成交换，因为如果i=j, 两个相同的数异或等于0，“arr[j] = arr[j] ^ arr[i]”会将arr[i]和arr[j]同时置为0，这样就丢失了所有信息。
 //        如果i和j不相等，但a[i]==a[j]是可以完成异或交换功能的，因为0和任何数异或等于其本身
 //        arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
 //        arr[i] = arr[j] ^ arr[i];
 //        arr[j] = arr[j] ^ arr[i];
         int tmp = arr[i];
         arr[i] = arr[j];
         arr[j] = tmp;
     }
 
     public static void main(String[] args) {
         int[] a = {2, 1, 7, 10, 3, 9, 5, 4, 6, 8};
         selectionSort(a);
         for (int i : a)
             System.out.print(i + ",");
     }
 }

归并排序

 //归并排序
 //时间复杂度O（NlogN）,空间复杂度O（N）
 //分治+外排的方法
 public class MergeSort {
     public static void mergeSort(int[] arr) {
         if (arr == null || arr.length < 2)
             return;
         else
             sortProcess(arr, 0, arr.length - 1);
     }
 
     private static void sortProcess(int[] arr, int L, int R) {
         if (L == R)
             return;
         else {
             int mid = L + ((R - L) >> 1);
 //            根据Master公式求其时间复杂度：
             sortProcess(arr, L, mid);//T(N/2)
             sortProcess(arr, mid + 1, R);//T(N/2)
             merge(arr, L, mid, R);//O(N)
 //            根据Master公式，其时间复杂度为T(N) = 2T(N/2)+O(N) = N*logN
         }
     }
 
     //融合两个有序数组，使之成为一个更大的有序数组的方法，叫做外排
     private static void merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
 //        空间复杂度O(体现在需要一个大小为数据量N的辅助数组help上)
         int[] help = new int[r - l + 1];
         int i = 0;
         int p1 = l;
         int p2 = mid + 1;
         while (p1 <= mid && p2 <= r)
             help[i++] = arr[p1]<=arr[p2]?arr[p1++]:arr[p2++];
 //        两个必有且只有一个越界
         while(p1<=mid)
             help[i++] = arr[p1++];
         while(p2<=r)
             help[i++] = arr[p2++];
 
         i = 0;
         while(l<=r)
             arr[l++] = help[i++];
     }
 
     public static void main(String[] args) {
         int[] a = {2, 1, 7, 10, 3, 9, 5, 4, 6, 8};
         mergeSort(a);
         for(int i:a)
             System.out.print(i+",");
     }
 }

快速排序

import java.util.Arrays;

//快排
//时间复杂度最好为O(NlogN). 数组逆序的时候最差，时间复杂度为O(N^2),可以通过随机快排的方式使得其长期时间复杂度期望为O（N*logN）
//空间复杂度最好为O（logN）,数组逆序的时候最差，空间复杂度为O(N)，额外空间主要是每次partition函数返回的二元数组造成的。
//通过随机快排的方式使得其长期时间复杂度期望为O（NlogN）
//所有递归函数都可以改为非递归版本，因为递归的本质行为是系统在帮我们压栈。改为非递归就是改成我们自己来压栈
// 在工程上是不允许递归行为存在的，因为递归过深可能会导致系统栈爆满，系统不稳定。因此工程上的快排都是非递归版本实现的。
//库函数都是高度优化过的
public class QuickSort {


    static void quickSort(int[] arr, int L, int R) {
        if (L < R) {
//            随机快排， 每次将中间随机一个数和数列最后一个元素交换位置，防止逆序数列产生差的结果
            swap(arr, L + (int) (Math.random() * (R - L + 1)), R);
            int[] p = partition(arr, L, R);
            quickSort(arr, L, p[0] - 1);
            quickSort(arr, p[1] + 1, R);
        }
    }

    //分隔函数，此函数以arr[R]上的元素为标准，把arr上L到R的元素调整成大于arr[R]的都放他左边，小于arr[R]的都放他右边
    //由于数组中可能有多个等于分隔标准的元素，这个函数的返回值时调整完毕时，这若干个等于分隔标准的元素的左边界下标和有边界下标。
    //当只有一个等于分隔标准的元素存在时，左边界 = 有边界 = 该元素下标
    static int[] partition(int[] arr, int L, int R) {
        int less = L - 1;//less表示小于分隔标准arr[R]的元素构成的区域的右边界
        int more = R;//more表示大于分隔标准arr[R]的元素构成的区域的左边界
        int cur = L;
        int base = arr[R];
//        以arr[R]作为基准，有了随机快排，这里的arr[R]被重新洗牌
//        这里一次性处理了大于基准等于基准和小于基准的三种情况，速度比传统快排要快--属于三路快排
        while (cur < more) {
            if (arr[cur] < base) {
                // cur++,因为换到cur位置上的一定是比基准arr[R]小的数，直接将其扩到less范围去，且cur指向下一位置
                swap(arr, ++less, cur++);
            } else if (arr[cur] > base) {
                //交换到cur位置上的数大小位置，交换过去的数一定大于基准arr[R]， 故more--,将其扩到more区域， 但cur位置不变
                //因为从--more交换过来的元素大小不确定，还需要判断
                swap(arr, --more, cur);
            } else {
                //当前位置和基准arr[R]相等，不扩到less区域和more区域，放在相等区域
                cur++;
            }
        }
        //最后将基准交换到more区域的下一位置
        swap(arr, more, R);
       // 返回相等区域下标,注意此时more位置上是交换过来的基准值，不用加1
        return new int[]{less + 1, more};
    }

    static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
        quickSort(a, 0, a.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

堆排序

import java.util.Arrays;
/*
*堆就是用数组实现的二叉树，所有它没有使用父指针或者子指针。堆根据“堆属性”来排序，“堆属性”决定了树中节点的位置。
* 堆分为两种：最大堆和最小堆，两者的差别在于节点的排序方式。

在最大堆中，父节点的值比每一个子节点的值都要大。在最小堆中，父节点的值比每一个子节点的值都要小。这个属性对堆中
的每一个节点都成立。
建堆和调整的过程都要遵循堆的这个属性
* */

//堆排序
//堆是完全二叉树
//二叉树的底层可以用线性的结构来储存，也就是说可以用数组来储存一个二叉树，通过数组中下标的关系来表示这个堆。
//设完全二叉树的一个节点在数组中的下标为i, 可以用简单二叉树来助记: 父节点1的左孩子是3-->2i+1, 右孩子是4-->2i+2;
//则其父节点的下标应该为(i-1)/2,其左孩子节点应该是2*i+1, 其右孩子节点应该为2*i+2
//特例法: 0 的左孩子是1，右孩子是2: 0 = (1-1)/2 = (2-1)/2; 2*0+1 = 0; 2*0+2=2;
public class HeapSort {
    //先建堆(使用heapInsert将数组所有元素排成堆)
    //再输出，每次输出堆顶元素(把堆顶和堆尾交换)，再使用heapify调整堆顶元素使之重新符合大根堆
    static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2)
            return;
        else
            //堆插入
            for (int i = 0; i < arr.length; i++)
                heapInsert(arr, i);
        //输出元素
        int heapSize = arr.length;//堆的大小等于数组的长度
        //交换堆顶和最后一个元素
        swap(arr, 0, --heapSize);
        while (heapSize > 0) {
            heapify(arr, 0, heapSize);
            swap(arr, 0, --heapSize);
        }
    }

    //本函数的作用将数组中位置为index的元素插入到堆中正确位置（对大根堆的任意节点，它都小于它的父节点）
    // --index位置的数不能比它的父节点大，如果比父节点大就交换它和父节点的位置
    static void heapInsert(int[] arr, int index) {
        while (arr[(index - 1) / 2] < arr[index]) {//如果index=0, -1/2=0是根节点
            swap(arr, index, (index - 1) / 2);
            index = (index - 1) / 2;
        }

    }

    //如果堆中有某个元素变小了（变得比它的字节点小了，因此不符合大根堆的性质了），就要将这个元素下沉以保持大根堆的属性
    //本函数的作用是当index位置上的元素变小了，就要调整它的位置保持大根堆。
    static void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {
        int left = index * 2 + 1;//在用数组存储的堆中，节点i的左孩子节点是2*i+1, 右节点是2*i+2;
        //这里heapSize是最后一个元素，做堆排的时候，因为是从堆顶交换来的最大值，所以重新heapify要把它排除在外；
        while (left < heapSize) {
            int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
            largest = arr[index] > arr[largest] ? index : largest;
            if (largest == index)
                break;
            swap(arr, largest, index);
            index = largest;
            left = index * 2 + 1;
        }
    }

    static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
        heapSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

希尔排序

基数排序