第二章《Java程序世界初探》第5节：算术运算符

在学习本小节内容之前，各位读者必须先理解几个概念：运算符、操作数和表达式。所谓“运算符”就是指具有一定运算意义的符号，例如+、-都是运算符。根据运算符完成运算所需数据量的不同，可以把运算符分为单目运算符、双目运算符和三目运算符。例如，完成加法运算的加号(+)需要两个数据，因此它就是一个双目运算符。专业上，把参与运算的数据称为“操作数”。操作数可以是一个变量，也可以是一个常量，只要它参与了运算，都可以被叫做操作数。由运算符与操作数组成的、并且能够计算出结果的式子称为“表达式”，例如“1+2”就是一个表达式，它由操作数1和2以及运算符+所组成。其实，表达式也可以用来当作操作数，例如在表达式“2*5+3*4”中，“2*5”和“3*4”本身是表达式，但它们又可以被看作是“+”运算符的操作数。

从本小节开始，将详细介绍Java语言的各种运算符。运算符除了可以根据操作数的多少进行分类之外，还可以根据功能进行分类。如果按照功能对运算符分类，Java语言的运算符可以分为6大类，如表2-4所示。

表2-4 Java语言运算符

本小节重点讲解算术运算符。算术运算符用来完成算术运算，算术运算符中既有双目运算符，也有单目运算符，在此首先讲述双目算术运算符。

2.5.1 双目算术运算符

双目算术运算符包括+、 -、 *、 /和 %，它们分别表示加、减、乘、除和求模。其中*和/这两个运算符与数学中的×和÷的意义相同，但写法不同，初学Java的读者稍加注意即可。而%并不表示数学中“百分比”的概念，它表示“求余数”运算，专业上也把求余数称为“求模”。【例02_02】展示了求模运算符的用法：

【例02_02 求模运算符的使用】

Exam02_02.java

public class Exam02_02 {
  public static void main(String[] args) {
    System.out.println("7%3=" + 7 % 3);
    System.out.println("7%-3=" + 7 % -3);
    System.out.println("-7%3=" + -7 % 3);
    System.out.println("-7%-3=" + -7 % -3);
  }
}

程序运行结果如下：

7%3=1
7%-3=1
-7%3=-1
-7%-3=-1

双目算术运算符用法难度不大，但初学者还是需要注意两个细节:

1.如果两个操作数类型相同，则经算术运算所得结果与操作数类型也相同。

这句话的意思是说：如果两个int型的操作数进行算术运算，那么运算的结果必然也是int型，而两个double型的操作数进行运算，其结果必然也是double型，其他类型也是如此。这条规则虽然很容易理解，但初学者往往在做除法运算时因为不知道这条规则而导致出错。例如：

System.out.println(4/5);

很多初学者“想当然”的认为输出结果应该是0.8，但实际输出结果却是0。运算结果为0的原因很简单，就是因为数字4和5都是int型，因此最终的运算结果也是int型。有人会问：“4除以5”从数学的角度来看，运算结果是0.8，即便转换成整数，按照四舍五入的原则，运算结果也应该是1，但为什么运算结果是0呢？这是因为两个整数做除法运算，如果不能“整除”，则虚拟机不会进行四舍五入的操作，而是把运算结果的小数部分全部“砍掉”，因此“4除以5”虽然从数学的角度来看运算结果是0.8，但被虚拟机砍掉小数部分之后，就变成了0。

编码时如果忽视这条规则会导致程序中很多计算结果出现错误。如果希望在做除法运算时能得到一个包含小数部分的精确计算结果，则必须用浮点数进行计算。因此可以把原来的代码改为：

System.out.println(4/5.0);

经过修改之后，运算结果就变成了0.8，实现了准确计算。但在修改过的代码中，只有一个操作数被改为了浮点数，另一个操作数仍然是整数，这样两个操作数的类型变得不相同。那么，如果两个操作数的类型不相同，又有什么样的运算规则呢？在这种情况下，需要先把其中一个操作数的类型转换成与另一个操作数相同类型，转换的原则是“向高大看齐”。这里所说的“高”是指精度高，而“大”是指占据内存空间大。

例如：在“4/5.0”中，4是整数，5.0是浮点数。浮点数因为能表示小数部分，因此它的精度高于整数，所以运算时会把整数4先转换成浮点数4.0，然后再完成除法运算。这就是“向高看齐”。而如果一个int型操作数和一个long型操作数进行算术运算，因为long型变量所占内存空间更大，因此会把int型操作数先转换成long型，然后再完成算术运算，这就是“向大看齐”。两种情况综合起来就是“向高大看齐”。

但是，当“高”与“大”出现了冲突时该怎么办呢？例如，float型操作数与long型操作数相加，float型数据精度高，而long型数据占据内存空间大。在这种情况下“大”要让位于“高”， 也就是说先把long型操作数转换成float型，再进行运算，这样可以保持运算结果具有更高的精度。

2.算术运算可能会导致溢出现象

所谓“溢出”是指数据太大而导致数据无法正确表示的现象。例如：

System.out.println(2000000000+2000000000);

按常理说，这条语句的输出结果应该是4000000000，但真实的输出结果确实-294967296！为什么会出现错误的输出结果呢？就是因为在虚拟机看来2000000000是一个int型数据，而int型数据所能表示的最大值是2147483647，而4000000000已经超出了这个最大值。因此出现表示错误的情况，这种情况在专业上叫做“溢出”。解决这个问题的思路是：让虚拟机把2000000000当作long型数据看待，这样运算结果也变成long型，因此不会超出表示范围。为了实现这个效果，需要在操作数的后面加上字母L：

System.out.println(2000000000L+2000000000L);

long型数据的表示范围远远大于4000000000，因此修改代码后将不再出现溢出现象。long类型的数据虽然表示范围很大，但终究也会有上限。关于如何解决long类型数据超过上限的问题，本书会在后文的《BigInteger类的使用》这一小节中详细讲述。

溢出现象只在数据超过表示范围最大值时才出现。为了避免溢出现象的出现，需要程序员在写代码时对所处理的数据的大小提前做一下估算。例如，程序中如果只是表示某个班级的人数，那么使用int型的变量就足够了，但如果表示的是全球人口数量，用int型变量则会出现溢出错误。

2.5.2单目算术运算符

单目算术运算符包括++和--，它们分别被称为“自增”和“自减”运算符。“自增”是指变量的值增加1，而“自减”则是指变量的值减少1。无论是增加还是减少，值都会发生“变化”，因此++和--运算符的操作数只能是变量而不能是常量，例如以下代码就是一种典型的错误写法：

2++;

++和--运算符都有前缀形式和后缀形式。前缀形式的++和--遵循“先自增(减)后引用”的运算规则，而后缀形式的++和--则恰好相反，遵循“先引用后自增(减)”的运算规则。所谓“引用”就是使用变量的值进行运算。【例02_03】展示了前缀和后缀形式++的运算效果：

【例02_03 自增运算符的使用】

Exam02_03.java

public class Exam02_03 {
  public static void main(String[] args) {
    int a = 1, b = 1;// 声明a、b两个变量，并全部赋初始值为1
    int r1, r2;
    System.out.println("前缀形式的++");
    r1 = ++a;// ①
    System.out.println("a=" + a);
    System.out.println("r1=" + r1);

    System.out.println("后缀形式的++");
    r2 = b++;// ②
    System.out.println("b=" + b);
    System.out.println("r2=" + r2);
  }
}

程序运行结果如下：

前缀形式的++
a=2
r1=2
后缀形式的++
b=2
r2=1

程序中标记为①的语句，采用了前缀形式的++，按照“先自增后引用”的运算规则，首先对变量a的值加1，使得a从1变成了2，然后再把a的新值，也就是2赋值给r1，这样r1的值也是2。因此在输出结果中a和r1都是2。而标记为②的语句，采用的是后缀形式的++，按照“先引用后自增”的运算规则，先使用变量b的值1为r2赋值，所以r2的值是1，然后再对b的值加1，最终使得b的值变成了2。因此在输出结果中b的值是2，而r2的的值为1。--的前后缀形式遵循相同运算规则，只不过对变量值做的是减1的操作，所以在此不再举例。

其实，仅由++或--运算符与一个变量就可以独立构成一条语句。在这种情况下，前缀和后缀形式的运算效果相同，都是对变量的值加1或减1，【例02_04】展示了独立使用自增运算符的运算效果：

【例02_04 独立使用自增运算符】

Exam02_04.java

public class Exam02_04 {
  public static void main(String[] args) {
    int a = 1, b = 1;// 声明a、b两个变量，并全部赋初始值为1
    System.out.println("前缀形式++");
    ++a;// ①
    System.out.println("a=" + a);

    System.out.println("后缀形式++");
    b++;// ②
    System.out.println("b=" + b);
  }
}

程序运行结果如下：

前缀形式的++
a=2
后缀形式的++
b=2

代码中标记为①和②的语句都仅仅由++运算符与一个变量构成，再无其他运算符和操作数。两条语句分别使用了前缀和后缀形式的++。在这种情况下，虽然++与变量的相对位置不同，但都是对变量完成自增操作，所以运算的效果也是完全相同的，语句执行结束后a和b的值都变成了2。--运算符也可以和变量独立构成语句，起到的效果都是对变量的值减1。

另外在这里要特别提醒各位初学Java的读者：尽量不要在一条语句中对同一个变量多次使用++或--运算，例如：

int a = 1;
int b = a++ + ++a;//①
int c = a++ + a++;//②

在代码中，①和②都在同一条语句中两次对变量a进行了++运算。虽然这两条语句都没有语法错误，但都很容易让人产生语义分歧，甚至Java语言和其他语言对这两条语句的执行效果也并不相同。所以建议各位读者尽量避免在代码中使用这样的写法。

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