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力扣372(java)-超级次方(中等)

时间:2022-08-30 11:33:58浏览次数:74  
标签:10 java index int pow 力扣 return 372 MOD

题目:

你的任务是计算 ab 对 1337 取模,a 是一个正整数,b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。

示例 1:

输入:a = 2, b = [3]
输出:8
示例 2:

输入:a = 2, b = [1,0]
输出:1024
示例 3:

输入:a = 1, b = [4,3,3,8,5,2]
输出:1
示例 4:

输入:a = 2147483647, b = [2,0,0]
输出:1198

提示:

  • 1 <= a <= 231 - 1
  • 1 <= b.length <= 2000
  • 0 <= b[i] <= 9
  • b 不含前导 0

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/super-pow
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路:递归+快速幂

拆分方式,将数组b的最后一位值作为次方的值,就可以将每次幂运算缩小。

例如a = 5 , b = [123]

这里每次求幂计算之前 和 之后都要 %1337,防止数值过大,导致求幂的结果溢出。(先求幂再取模 与 先取模再求幂得到的结果一样)

一、将每一个次方都转化成 10以内的数字,写一个pow(int a, int b)方法处理10以内的幂次方,需要进行以下步骤:

1.先将底数与MOD取模运算;

2.判断指数的奇偶性,如果为偶数,就将指数分为对等两份计算,如果为奇数,就需要先提出一个底数,再将指数(这时候为偶数了)分为对等两份进行运算。

二、将大于10的指数进行分解,写一个indexpow( int a, int[] b, int inde)方法,进行以下步骤:

1.特殊判断,b数组长度为0的情况,直接返回1;

2.然后从数组b中从后往前分解出最低位的指数和剩余的指数,例如 2123 = (2 12*10+3)= 212*10 + 23 = (212)10+2

代码:

 1 class Solution {
 2     int MOD = 1337;
 3     public int superPow(int a, int[] b) {
 4         return indexpow(a, b, b.length - 1) % MOD;
 5     }
 6     private int  indexpow(int a, int[] b, int index){
 7         //如果数组长度为0,则index = -1
 8         if(index == -1) return 1;
 9         //(5^12)^10 * 5^3
10         //index-1:最后一位数的前一位
11         return pow(indexpow(a, b, index-1), 10) * pow(a, b[index]) % MOD;
12     }
13     //10以内的幂次方
14     private int pow(int a, int b){
15         a %= MOD;
16         //如果底数为1或者指数为0
17         if(a == 1 || b == 0) return 1;
18         //如果指数为偶数
19         if((b & 1) == 0){
20             return pow(a * a, b/2) % MOD;
21         }else{
22         //如果指数为奇数就需要先分一个底数出来
23             return a * pow(a, b-1) % MOD;
24         }
25     }
26 }

标签:10,java,index,int,pow,力扣,return,372,MOD
From: https://www.cnblogs.com/liu-myu/p/16638670.html

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