力扣275(jav&python)-H 指数 II（中等）

题目:

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数，citations 已经按照 升序排列 。计算并返回该研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （n 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。且其余的 n - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。

提示：如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

请你设计并实现对数时间复杂度的算法解决此问题。

 示例 1：

输入：citations = [0,1,3,5,6]
输出：3
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
  由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3 。
示例 2：

输入：citations = [1,2,100]
输出：2
 

提示：

• n == citations.length
• 1 <= n <= 10⁵
• 0 <= citations[i] <= 1000
• citations 按 升序排列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/h-index-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路：

【二分查找】

上一个H指数都没明白题目意思，今天再次看到这个题熟悉又陌生，感谢：@【liweiwei1419】https://leetcode.cn/problems/h-index-ii/solution/jian-er-zhi-zhi-er-fen-cha-zhao-by-liweiwei1419-2/，（这个老师的二分查找讲的特别好！强烈推荐）

这里最主要的问题是要理解到：H指数的含义

题目给的含义是：

• n篇论文中总共有h篇论文分别被引用了至少h次；
• 其余的n-h篇论文每篇被引用的次数不超过h次。

例如：h = 20,表示引用次数大于等于20 的论文数量最少是20篇。

h指数指的是 论文数量，不是引用次数！！！

进一步理解题意：

一个人的论文被引用的次数有一个分水岭（就是h），如果引用次数大于等于h，就代表高引用的论文。所以需要将所给数组进行分割，条件是：分割线右边的引用次数 >= 分割线右边的论文篇数

 又因为引用次数的有序排列的，故想到使用二分查找：

• left = 0， right = n - 1, mid = left + (right - left) / 2，循环条件是：left < right;
• 如果nums[mid] < n - mid：表示分割右边的最少引用次数小于右边的论文篇数，说明分割线需要往右移动，下一轮搜索区间应该为[mid+1, right]即left = mid +1
  • 例如[0,2,3,|5,8,10,13,16,20]，猜测有6篇论文最小引用次数为6，但是最小引用次数才5，所以分割处需要向右移动，[0,2,3,5,|8,10,13,16,20]，猜测有5篇论文最小引用次数为8，其余的4篇论文被引用的次数不超过8次。此时mid就是答案为5。

•  上面的对立面：如果nums[mid] >= n - mid：表示分割右边的最少引用次数大于等于右边的论文篇数，下一轮搜索区间应该为[left, mid]即right = mid ；
• 退出循环条件：left == right，返回截止left的论文篇数，需要n - left。
• right  = n -1：分割线最右只能在n-1的左边。

• 特殊处理：citations[n-1] == 0，表示如果全部文章的引用次数都为0，则 h 指数就为0。

java代码（left < right）：

 1 class Solution {
 2     public int hIndex(int[] citations) {
 3         int  n = citations.length;
 4         if (citations[n-1] == 0) return 0;
 5         int left = 0, right = n - 1;
 6         while (left < right){
 7             int mid = left + (right - left) / 2;
 8             //如果论文的数量小于中间引用数， 搜索区间往左走
 9             //n - mid：分割处右边的论文数量
10             if (citations[mid] < n - mid){
11                 left = mid + 1;
12             }else{
13                 right = mid;
14             }
15         }
16         return n - left;
17     }
18 }

python3代码（left <= right）：

 1 class Solution:
 2     def hIndex(self, citations: List[int]) -> int:
 3         n = len(citations)
 4         left, right = 0, n - 1
 5         if citations[n-1] == 0:
 6             return 0
 7         while left <= right:
 8             mid = left + (right - left) // 2
 9             if citations[mid] == n - mid:
10                 return citations[mid]
11             elif citations[mid] < n - mid:
12                 left = mid + 1
13             else:
14                 right = mid - 1
15         # [1,3,5,7,10,13] len-left=4
16         return n - left