题目:
两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。
给你一个整数数组 nums,请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和 。
示例 1:
输入:nums = [4,14,2]
输出:6
解释:在二进制表示中,4 表示为 0100 ,14 表示为 1110 ,2表示为 0010 。(这样表示是为了体现后四位之间关系)
所以答案为:
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6
示例 2:
输入:nums = [4,14,4]
输出:4
提示:
- 1 <= nums.length <= 104
- 0 <= nums[i] <= 109
- 给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/total-hamming-distance
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解题思路:
根据题目中汉明距离的解释表示数字二进制不同位的个数和,给了多少个数字就要相互组合进行对比。
那么假设有m个数的第一个比特位为0,n个数的第一个比特位为1,那么这个第一个比特位对汉明总距离贡献的距离为(m * n)。
解释:
1.一个小朋友可以买5颗糖,那么6个小朋友就可以买30颗糖。同理1个0对应n个1,则贡献的汉明距离就为(1 * n),那么 m 个 0 对应 n 个1,则贡献的汉明距离为 (m * n);
2.知道数组的长度为n,已知最后一位比特位为0的个数为x,那么最后一位比特位的个数为 (n -x);
3.需要遍历每一位,计算出每一位有多少个0和1,然后返回值加上这两个的个数的乘积,最终的结果即为答案。
代码:
1 class Solution { 2 public int totalHammingDistance(int[] nums) { 3 int res = 0, n = nums.length; 4 for(int i = 0; i < 32; i++){ 5 //s1统计1的个数 6 int s1 = 0; 7 //遍历每个数的每一位,统计当前位1的个数 8 for(int v: nums){ 9 s1 += (v >> i) & 1; 10 } 11 //统计当前位0的个数 12 res += s1 * (n -s1); 13 } 14 return res; 15 } 16 }